第五章《相交线与平行线》单元检测试卷答案.docx

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1、______________________________________________________________________________________________________________七年级下第五章《相交线与平行线》单元检测试卷大答案（时间：120分钟满分：150分）一、填空题：(每题4分，共40分)1、如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是垂线段最短。2、如图，AB∥CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D=39°，∠B=129°。解：∵AB∥C

2、D（已知）∴∠D=39°（等量代换）∴∠1=∠D（两直线平行，内错角相等）∵∠C和∠D互余（已知）∠C+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠C=51°（余角的性质）∵∠1=39°（已知）∴∠B=129°（等式的性质）ABc16a1CBD5427bDCA831题图2题图3题图3、如图，直线a,b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判断a∥b的是①③④(填序号)。ca解：①由“同位角相等，两直线平行”可知∠1=∠2能判断a∥b；6②∠3=∠6不能判断a∥b，如图3—1，∠3=∠6

3、=60°，但a与b不平行；③由“同旁内角互补，两直线平行”可知∠∠7=180°能判断a∥b；4+b④由“对顶角相等”知∠2=∠3。∠5+∠3=180°即∠5+∠2=180°。3图3—1由“同旁内角互补，两直线平行”可知∠5+∠2=180°能判断a∥b，所以由∠5+∠3=180°能判断a∥b；4、设a,b,c为平面内三条不同的直线，①若a∥b，l⊥a，则l与b的位置关系是lb；②若la，lb，则a与b的位置关系是a//b；③若a∥b，l∥a，则l与lb的位置关系是a//b。解：①lb。如图4－1，1∵la（已知）a∴∠1=90°（垂直的定义）2∵a//b（已知

4、）b∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）图4－1∴∠2=90°（等量代换）∴lb（垂直的定义）②a//b。如图4－2，∵la，lb（已知）∴∠1=90°，∠2=90°（垂直的定义）∴∠1=∠2（等量代换）∵a,b,c在同一平面内（已知）l12ab∴a//b（同位角相等，两直线平行）③a//b。平行公理的推论。图4－25、把命题“等角的余角相等”写成“如果⋯，那么⋯”的形式是如果两个角相等，那么它们的余角相等。精品资料____________________________________________________________________

5、__________________________________________6、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为65。解：∵AB∥CD（已知）∴∠1+∠BEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）AEB∠2=∠BEG（两直线平行，内错角相等）∵∠1=50°（已知）∴∠BEF=130°（等式的性质）C12∵EG平分∠BEF（已知）FGD∴∠BEG=65°（角平分线的定义）6题图∴∠2=65°（等量代换）7、定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当PO最短时，∠POA=90°

6、，这时线段PO所在的直线是AB的垂线，线段PO叫做直线AB的垂线段，线段PO的长度叫做点P到直线AB的距离。8、如图，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线是EF//CD，ED//CB。解：∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）∴∠EFD=∠CDB=90°（垂直的定义）C∴EF//CD（同位角相等，两直线平行）E∴∠EDC=∠1（两直线平行，内错角相等）21∵∠1=∠2（已知）∴∠EDC=∠2（等量代换）AFDB∴ED//CB（内错角相等，两直线平行）8题图9、已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度

7、数为30°或150°。解：∵OA⊥OCAA∴∠AOC=90°∵∠AOB：∠AOC=2：3BB∴∠AOB=60°由题可知符合要求的图形有两种如图9—1，图9—2OCOC对图9—1，∠BOC=∠AOC－∠AOB=30°图9—1图9—2对图9—2，∠BOC=∠AOC＋∠AOB=150°∴∠BOC为30°或150°10、如图，已知AB∥CD∥EF，则∠x、∠y、∠z三者之间的关系是解：∵AB//EF（已知）∴∠BGE+∠GEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠GEF=∠GEC+∠CEF（角的和差）∴∠BGE+∠GEC+∠CEF=180°（等量代换）即∠x+∠

8、z+∠CEF=180°（等量代换）∵CD//EF（已