《位似图形》同步练习-01.docx

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1、《位似图形》同步练习1．如图，将△ABC的三边缩小为原来的，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F得△DEF，下列说法中正确的个数是（）①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似形；③△ABC与△DEF的周长之比为2：1；④△ABC与△DEF面积比为4：1；A.1个B.2个C.3个D.4个2．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△ABC是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．（1）画出位似中心点O；（2）求出△ABC与△ABC的位似比；（3）以点O为位似中心，再画一个△A1B1C

2、1，使它与△ABC的位似比等于1.5．CBAACB3．在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点O和△ABC．（1）请以点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的一半（不改变方向），得到△ABC．（2）请用适当的方式描述△ABC的顶点A，B，C的位置．AOB4．画一个自己喜欢的图形，然后选择一个位似中心，将你所画的图形放大（?或缩小）．5．在图中，△ABC的内部任取一点O，连接AO、BO、CO，并在AO、BO、CO?这三条线段的延长线上分别取点D、E、F，使ODOEOF=1，画出△DEF．你认为△DEF与△ABCOAOBOC2相似吗？?为什

3、么？你认为它们也具有位似形的特征吗？6．（概念题）位似图形上任意一对对应点到________的距离之比等于位似比．7.（易错题）如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形周长为30cm,则较大图形周长为.8.（创新题）已知ABC，以点A为位似中心，作出ADE，使ADE是ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出个．他们之间的关系是.9.（探究题）将一个多边形放大为原来的3倍，则放大后的图形可作出个，其原因是10．（设计题）正方形网格中有一条简笔画“鱼”，请你以点O为位似中心放大，使新图形与原图形的对应线段的比是2:1（不要求写作法）．

4、11．（探究题）如图，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，1)，(21)，．（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比．．为2），画出图形；（2）分别写出B，C两点的对应点B，C的坐标；（3）如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出M的对应点M的坐标．12．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(1，1)．（1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形

5、并写出点B1的坐标；（2）把△ABC绕点C按顺时针方y向旋转90后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点B2的坐标；A（3）把△ABC以点A为位似中心O1:2，x放大，使放大前后对应边长的比为BC画出△AB3C3的图形．参考答案1.D2．（1）略；（2）位似比1；（3）略．23．（1）如图所示．AAOBC（2）可建立坐标系用坐标来描述；也可说成点A，B，C的位置分别为OA，OB，BCOC的中点等．4．略5．相似，因为△DOE∽△AOB，DEOD=1，ABOA2同理EFFD=1，所以△DEF∽△ABC，它们也具有位似形的特征BCCA26．位似

6、中心7.50cm8.2个全等9.无数个所选取的位似中心不同可得到不同位置的位似图形10．略11．（1）画图略（2）B(6，2)，C(4，2)（3）M(2x，2y)12．解：（1）画出的△A1B1C1如图所示，点B1的坐标为9，1．（2）画出的△A2B2C的图形如图所示，点B2的坐标为5，5．（3）画出的△AB3C3的图形如图所示．yB2A1AA2OxB1C1BCB3C3