交变电流的产生和描述.docx

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1、学案正标题一、考纲要求1.理解交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的表达式.2.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值．二、知识梳理1.交变电流大小和方向都随时间做周期性变化的电流．如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(a)所示．2.正弦交变电流的产生和图象（1）产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．（2）中性面①定义：与磁场方向垂直的平面．②特点a．线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零．b．线圈转动一周，两次经过中

2、性面．线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次．（3）变化规律(线圈在中性面位置开始计时)①电动势(e)：e＝Emsinωt．②电压(u)：u＝Umsinωt．③电流(i)：i＝Imsinωt．（4）图象(如图所示)3.交变电流的周期和频率（1）周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，公式T＝a.（2）频率(f)：交变电流在1s内完成周期性变化的次数．单位是赫兹(Hz)．（3）周期和频率的关系：T＝或f＝.4.正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)（1）电动势e随时间变化的规律：e＝Emsin_ωt.（2）负载两端的电压u随时

3、间变化的规律：u＝Umsin_ωt.（3）电流i随时间变化的规律：i＝Imsin_ωt.其中ω等于线圈转动的角速度，Em＝nBSω.5.交变电流的瞬时值、峰值、有效值（1）瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．（2）峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值．（3）有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交变电流，其有效值和峰值的关系为：E＝，U＝，I＝.（4）平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值.三、要点精析1.两个特殊位置的特点（1）线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，u＝0，e＝0，i＝0，

4、电流方向将发生改变．（2）线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变．2.交变电流瞬时值表达式书写的基本思路（1）确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象或由公式Em＝nBSω，求出相应峰值．（2）明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．①线圈从中性面位置开始转动，则i－t图象为正弦函数图象，函数式为i＝Imsinωt，图象如图甲所示．②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i－t图象为余弦函数图象，函数式为i＝Imcosωt.图象如图乙所示．3.解决交变电流图象问题的三点注意（1）只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形

5、式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关．（2）注意峰值公式Em＝nBSω中的S为有效面积．（3）在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解．4.正弦交变电流的“四值”比较5.交变电流“四值”应用的几点提醒（1）在解答有关交变电流的问题时，要注意电路结构．（2）注意区分交变电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值，最大值是瞬时值中的最大值，有效值是以电流的热效应来等效定义的．（3）与电磁感应问题一样，求解与电能、电热相关的问题时，一定要用有效值；而求解通过导体某横截面的电荷量时，一定要用平均值．6

6、.交变电流有效值的计算方法[方法概述]计算有效值时要注意根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解．“相同时间”一般取一个周期时间．[方法应用]（1）公式法利用E＝，U＝，I＝计算，只适用于正弦式交流电．（2）利用有效值的定义计算(非正弦式交流电)在计算有效值“相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍．（3）利用能量关系当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值．四、典型例题1.（2015四川-4）．小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′

7、，线圈绕OO′匀速转动，如图所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压A．峰值是e0B．峰值是2e0C．有效值是D．有效值是【答案】D【解析】试题分析：由题意可知，线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，因此对单匝矩形线圈总电动势最大值为2e0，又因为发电机线圈共N匝，所以发电机线圈中总电动势最大值为2Ne0，根据闭合电路欧姆定律可知，在不计线圈内阻时，输出电压等于感应电动势的大小，即其峰值为2Ne0，故选项A、B错误；又由题意可知，若从图示位置开始计时，发电机线圈中产生的感应电流为正弦式