最新1.6晶体衍射资料教学讲义PPT.ppt

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1、1.6晶体衍射资料1.6.1晶体衍射的基本方法§1.6晶体衍射1.X射线衍射(nm)X射线是由被高电压V加速了的电子，打击在“靶极”物质上而产生的一种电磁波。nm在晶体衍射中，常取U--40千伏，所以--0.03nm。(nm)nm2.电子衍射电子波受电子和原子核散射，散射很强透射力较弱，电子衍射主要用来观察薄膜。AOCD波程差衍射加强条件为：---劳厄衍射方程设A为任一格点，格矢波矢面指数，衍射面指数。3.反射公式与衍射方程是等价的O4.反射球CO则必落在以和的交点C为中心，2/为半径的球面上，反之，落在球面上的倒格点必满足，这些倒格点所对应的晶面族将产生反射，所以这样的球称为反射球

2、。反射球中心C并非倒格点位置，O为倒格点。如何作反射球呢?若设入射线沿CO方向，取线段，其中是所用单色X射线的波长，再以C为心，以为半径所作的球就是反射球。OPQCO、P、Q是反射球上的倒格点，CO是X射线入射方向，则CP是以OP为倒格矢的一族晶面(h1h2h3)的反射方向，OP间无倒格点,所以CP方向的反射是n=1的一级衍射。而OQ联线上还有一倒格点，所以CQ方向的反射是二级衍射。CO问题：如果入射方向一定，波长一定，一族晶面是否可能同时产生不同的反射级呢？1.6.3晶体X射线衍射的几种方法1.劳厄法(1)单晶体不动，入射光方向不变；O(2)X射线连续谱，波长在间变化，反射球半径。在红色区

3、域的倒格点和各球心的连线都表示晶体可以产生反射的方向(衍射极大方向)。倒格点的分布衍射斑点分布倒格点对称性晶格的对称性当X光入射方向与晶体的某对称轴平行时，劳厄衍射斑点具有对称性。衍射斑点与倒格点相对应。2.转动单晶法(1)X射线是单色的；(2)晶体转动。用劳厄法可确定晶体的对称性CO为入射方向,晶体在O点处晶体转动倒格转动反射球绕过O的轴转动CP的方向即为反射线的方向实际反射线是通过晶体O的反射线构成以转轴为轴的一系列圆锥在圆筒形底片上衍射斑点形成一系列直线由直线间距计算晶格常量OOCP根据衍射斑点间的距离可以求晶体的晶格常量。O3.粉末法(1)X射线单色(固定)；(2)样品为取向各异的单

4、晶粉末。由于样品对入射线方向是“轴对称”的，不同晶面族的衍射线构成不同圆锥。衍射线与圆筒形相交，形成图示衍射条纹。据不同的晶面族的衍射条纹位置和波长，可求出晶面族面间距，进而确定晶格常量。例1：设有某一晶体具有简单正交格子的结构，其棱边长度分别为a、b、c，现在沿该晶体的［1，0，0］方向入射X射线。（1）确定在哪些方向上出现衍射极大？并指出在什么样的波长下，能观察到这些衍射极大。（2）如果采用劳厄法作X-射线衍射实验，请指出衍射斑点的分布。解：简单正交格子正格基矢：表示沿三个坐标轴方向的单位矢量。其倒格基矢：倒格矢：据题意，入射的X射线的波矢设衍射波矢为（衍射前后波长保持不变）简单正交格

5、子正格基矢：由劳厄衍射方程：得：（2）由波长一式可以看出，如果（nh,nk,nl）满足衍射极大的话，那么　　　　　也满足衍射极大。与　　　　　对应的衍射方向表示成。它们是以［1，0，0］为轴二度旋转对称的，所以其衍射斑点将呈现出二度旋转对称性。1.6.4原子散射因子和几何结构因子X射线与晶体相互作用X射线受原子散射X射线受原子中电子的散射各原子的散射波间相互干涉某些方向干涉极大某些方向干涉极小原子散射因子几何结构因子原子内每个电子对X射线散射波振幅Ae原子内所有电子对X射线散射波振幅Aa原子散射因子f=Aa/Ae1.原子散射因子(1)定义原子内所有电子的散射波的振幅的几何和与一个电子的散射波的

6、振幅之比称为该原子的散射因子。(2)计算OP为原子中某一点P的位矢，设O处一个电子在观测点产生的振幅为Ae，则P点的一个电子在观测点产生的振幅就是：和分别为入射方向和散射方向的单位矢量，则P点和O点散射波之间的位相差为：为电子分布函数(概率密度)，在P点附近体积元d内的电子个数为：。这个电子在观测点产生的振幅就是：原子中所有电子引起的散射波在观察点的总振幅为：原子散射因子：讨论：(1)因为一定，只依赖于散射方向，因此，散射因子是散射方向的函数；(2)不同原子，不同，因此，不同原子具有不同的散射因子；(3)原子所引起的散射波的总振幅也是散射方向的函数，也因原子而异。若电子分布函数是球面对称的，

7、当沿入射方向，原子散射波的振幅等于各个电子散射波的振幅的代数和。由傅里叶逆变换得：实验测知原子散射因子，可求出电子在原子内的分布。2.几何结构因子总的衍射强度取决于两个因素：(1)各衍射极大的位相差；(2)各衍射极大的强度。---各子晶格的相对位置。---不同原子的散射因子。(1)定义原胞内所有原子的散射波，在所考虑方向上的振幅与一个电子的散射波的振幅之比。(2)计算设原胞内有n个原子，它们的位