最新IQmath库函数和定标及标么化教学讲义ppt课件.ppt

《最新IQmath库函数和定标及标么化教学讲义ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、IQmath库函数和定标及标么化第六节定标、IQmath函数库和标么化计算1定点与浮点计算2定点运算中数字的定标3IQmath函数库4标么化系统1定点与浮点计算定点与浮点DSP的基本差异在于它们对数据的数字表示法不同。定点DSP严格执行整数运算，而浮点DSP既支持整数运算又支持实数运算，后者以科学计数法进行了标准化。浮点DSP将数据路径分为两部分：一是可用作整数值或实数基数的尾数，二是指数。业界标准单一精确运算的32位浮点DSP中，尾数是24位，指数是8位。动态范围大大高于定点格式提供的精确度。浮点DSP需要的内部电路多，32位数据路径比用定点器件宽1倍。晶片面积越大，引脚

2、数量也越多，导致封装越大，成本也更高。浮点格式中，实数运算可直接通过代码加入硬件运算中，而定点器件则须通过软件才能间接运行实数运算。增加了算法指令与延长了开发时间。浮点最初用于开发工作强度较大的情况。定点DSP体积小、功耗低、价格便宜,而且现在的定点产品的速度已经可以做得很高,然而,随之而来的问题是如何在精度要求严格的应用中,用定点DSP保持较高的运算精度。表1.1列出了一个16位数的16种Q表示、S表示及它们所能表示的十进制数值范围。A同样一个16位数，若小数点设定的位置不同，它所表示的数也就不同。例如，        16进制数2000H=8192，用Q0表示   

3、     16进制数2000H=0.25，用Q15表示但对于DSP芯片来说，处理方法是完全相同的。B不同的Q所表示的数不仅范围不同，而且精度也不相同。Q越大，数值范围越小，但精度越高；相反，Q越小，数值范围越大，但精度就越低。例如，Q0的数值范围是一32768到+32767，其精度为1，而Q15的数值范围为-1到0.9999695，精度为1/32768=0.00003051。对定点数而言，数值范围与精度是一对矛盾，一个变量要想能够表示比较大的数值范围，必须以牺牲精度为代价；而想精度提高，则数的表示范围就相应地减小。在实际的定点算法中，为了达到最佳的性能，必须充分考虑到这一

4、点。16位的DSP中加法/减法运算QxQy1Qx>Qy,Qz=Qx,y<<(Qx-Qy),z=x+y;2Qz=Qyx>>(Qx-Qy),z=x+y如果X，Y，Z的定标互不相同，则需将X，Y重新定标再运算。定标就是小数点对齐的过程。乘法运算Qx,Qy,Qz,Qz’=Qx+Qy是32位1Qz=Qx,Z>>Qy,则取低16位为乘积值；2Qz=Qy，z>>Qx,则取低16位作为乘积值。除法运算Qx,Qy,Qz,若Z=X/Y，Qz’=Qx-Qy。商需要左移位；商需要右移位。1.25除以0.8实际值为1.5625，而经过定标后的结果为1.5，有较大误差。主要原因是，在计算过程中，由于作

5、除法运算时商的定标值等于被除数与除数定标值之差，因此商的精度大大降低，从而产生较大的误差。为防止这种现象发生，可在作除法运算前，首先将被除数的定标值提高，使之等于除数定标值与商的定标值之和，再作除法运算，就可保证商的精度了。首先，将被除数X重定标为Qx+Qy=20经过数字定标的变量在运算中要注意以下几个问题：1溢出由于定点数的表示范围是一定的，运算时其结果有可能出现超出数值表示范围的情况。称为溢出。大于最大值，称为上溢；小于最小值，称为下溢。无论何种溢出，都会产生意想不到的结果。必须采取保护性措施。A自动增加字长B将定标值减为1，C饱和处理，即溢出后为最大值/最小值。2舍入

6、及截尾对某个数的取整处理有舍入法和截尾法两种。即上取整和下取整法。DSP由于实际操作数是整数，所以采取截尾法取整。为提高精度，运算后定标的数，通过取整运算可得到不同的有效值的小数。一般舍入误差的绝对值小于截尾误差的绝对值值。运算结果的后处理采用固定Q15定标的运算规则采用固定Q15的定标运算可避免计算过程中反复进行移位的麻烦，也简化了算法，提高了算法的可移植性。同时，Q15也可保证较高的运算精度。加法只需要考虑饱和处理。Ia=20446(0.624),Ib=3276(0.1)Ic=Ia+Ib=20446+3276=23722(0.724)乘法两个Q15相乘得到32位结果；由

7、于乘积也是Q15，因此，只需将32位乘积左移1位即可，取高16位为最终乘积即可。a=0.6b=0.5A=19660,B=16383A*B=322089780=$1332B334左移一位（乘以2）再取高16位则（$1332B334）<<1=$26656668C=$2665=9829实际值为c=C/32767=0.29996除法先将被除数左移15位，用32位数表示被除法（与乘法对偶），再进行除法运算。注意的是，被除数必须小于除数；否则结果绝对值大于1，超出了Q15的表示范围。这时可适当处理。最简单的办法是先除被除数缩小