最新人教版必修一-指数函数课件课件ppt.ppt

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1、人教版必修一-指数函数课件1.指数函数的定义：自变量在指数位置底数是常量自变量在底数位置指数是常量型如：的函数称为指数函数；当a=1时,当a=0时，当a<0时，x≤0常量，无研究价值，无研究价值x>0当a>0时,对任意实数有意义为了便于研究，规定：a>0且a≠187654321-6-4-2246011底数互为倒数的两个指数函数图象：关于y轴对称01101101010101●图象共同特征：◆图象可向左、右两方无限伸展向上无限伸展，向下与x轴无限接近◆都经过坐标为（0，1）的点◆图象都在x轴上方◆a＞1时，图

2、象自左至右逐渐上升◆0＜a＜1时，图象自左至右逐渐下降返回当x>0时，y>1.当x<0时，.01；当x>0时，0

3、数都是1.7,∴又∵2.5<3，∵在R上是增函数（2）可考查指数函数∴在R上是减函数∵0.8<1又∵，∴<故考查指数函数∴<∴性质..③xy01④指数相同，底数不同时，利用函数图象求解。(6)1.70.3,0.93.1解：(4)由指数函数的性质知：1.70.3>1.70=1,（2）不同底的幂的大小比较可借用中间量1来比较。(5)1.70.3,1解：(3)因为1=1.70,而由指数函数的性质知：函数为增函数，而0.3＞0,故1.70.3＞1.70即1.70.3＞1.第(4)底数和指数都不相同?0.93.1<

4、0.90=1,故:1.70.3>1>0.93.1.分类讨论例4、求满足下列不等式的正数的范围正数的范围.正数的范围.分析:应用指数函数的单调性求下列函数的定义域解：（1）（2）若函数有意义则有若函数有意义则有优化设计59页例2即:解:已知指数函数(a>0,且)的图象经过点,求的值.截止到1999年底，我国人口约13亿。如果今后能将人口年平均增长率控制在1％，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？年份经过的年数人口数（亿）01312342019992000200120022003……2019指

5、数增长模型设原有量为Ｎ，平均增长率为p，则对于经过时间x后的总量为可表示为：1.指数函数的定义：2.指数函数的性质：小结：作业：习题2.1A组5、6B组1、2、4谢谢！24.2.2直线和圆的位置关系（第三课时）BA1、如何过⊙O外一点P画出⊙O的切线？2、这样的切线能画出几条？如下左图，借助三角板，我们可以画出PA是⊙O的切线.3、如果∠P=50°,求∠AOB的度数.50°130°复习回顾OABP思考：已画出切线PA、PB，A、B为切点，则∠OAP=90°,连接OP，可知A、B除了在⊙O上，还在怎样的圆上

6、?.探究新知··oo′p1.连结OP2.以OP为直径作⊙O′，与⊙O交于A、B两点。AB即直线PA、PB为⊙O的切线如图，已知⊙O外一点P，你能用尺规过点P作⊙O的切线吗？通过作图你能发现什么呢？1.过圆外一点作圆的切线可以作两条2.点A和点B关于直线OP对称探究新知切线长的概念经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长.如图，P是⊙O外一点，PA，PB是⊙O的两条切线，点A，B为切点，把线段PA，PB的长叫做点P到⊙O的切线长.O·PABO切线与切线长是一回事吗？它们有什么区

7、别与联系呢？OPAB切线是一条与圆相切的直线;2.切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点.切线和切线长的区别：OABP观察与思考①PA、PB有怎样的数量关系？②OP与∠APB又有怎样的关系？PA=PB∠OPA=∠OPB请证明你所发现的结论.APOB证明：∵PA，PB与⊙O相切，点A，B是切点∴OA⊥PA，OB⊥PB即∠OAP=∠OBP=90°∵OA=OB，OP=OP∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)∴PA=PB∠OPA=∠OPB已知：如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线．求证：PA=P

8、B∠OPA=∠OPB∵PA、PB分别切⊙O于A、B，∴PA=PB,OP平分∠APB.从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.几何语言:切线长定理。PBAO探究：PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于点D、E，交AB于点C.BAPOCE(1)写出图中所有的垂直关系OA⊥PA，OB⊥PBAB⊥OP(2)写出图中与∠OAC相等的角∠OAC=∠OBC=∠APC=∠BPCD切