最新利用MATLAB进行多元线性回归教学讲义PPT课件.ppt

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1、利用MATLAB进行多元线性回归回归模型例3:血压与年龄、体重指数、吸烟习惯序号血压年龄体重指数吸烟习惯序号血压年龄体重指数吸烟习惯11443924.20211363625.0022154731.11221425026.2131384522.60231203923.50101545619.30301756927.41体重指数=体重（kg）/身高（m）的平方吸烟习惯:0表示不吸烟，1表示吸烟建立血压与年龄、体重指数、吸烟习惯之间的回归模型模型建立血压y，年龄x1，体重指数x2，吸烟习惯x3y与x1的

2、散点图y与x2的散点图线性回归模型回归系数0,1,2,3由数据估计,是随机误差此时可见第二与第十二个点是异常点，于是删除上述两点，再次进行回归得到改进后的回归模型的系数、系数置信区间与统计量回归系数回归系数估计值回归系数置信区间058.5101[29.906487.1138]10.4303[0.12730.7332]22.3449[0.85093.8389]310.3065[3.387817.2253]R2=0.8462F=44.0087p<0.0001s2=53.6604这时置信区间不包含零点，F

3、统计量增大，可决系数从0.6855增大到0.8462，我们得到回归模型为：通常，进行多元线性回归的步骤如下：（1）做自变量与因变量的散点图，根据散点图的形状决定是否可以进行线性回归；（2）输入自变量与因变量；（3）利用命令：[b,bint,r,rint,s]=regress(y,X,alpha)，rcoplot(r,rint)得到回归模型的系数以及异常点的情况；（4）对回归模型进行检验首先进行残差的正态性检验：jbtest，ttest其次进行残差的异方差检验:戈德菲尔德一匡特(Goldfeld—Quandt)检验戈德

4、菲尔德检验，简称为G—Q检验.为了检验异方差性，将样本按解释变量排序后分成两部分，再利用样本1和样本2分别建立回归模型，并求出各自的残差平方和RSSl和RSS2。如果误差项的离散程度相同(即为同方差的)，则RSSl和RSS2的值应该大致相同；若两者之间存在显著差异，则表明存在异方差.检验过程中为了“夸大”残差的差异性，一般先在样本中部去掉C个数据(通常取c＝n／4)，再利用F统计量判断差异的显著性：其中，n为样本容量，k为自变量个数.然后对残差进行自相关性的检验，通常我们利用DW检验进行残差序列自相关性的检验。该检验

5、的统计量为：其中为残差序列，对于计算出的结果通过查表决定是否存在自相关性。若du4-dl，则存在一阶负相关；若dl

6、)=3.79，可知：f=1.9092<3.79，故不存在异方差.（3）残差的自相关性检验：计算得到：dw=1.4330,查表后得到：dl=0.97,du=1.41，由于1.41=du

7、生命，应避免发生。早反应组织：更新快的口腔及消化道粘膜、造血系统等，总治疗时间影响大，其损伤在放疗期间即可发生，常可恢复；晚反应组织：更新慢的肺、肾、心脏、CNS等，其损伤在放疗后较长时间才发生，分次剂量影响大，是实质细胞耗竭后无力再生而最终导致的纤维化，常不可逆；同一器官可以顺序发生不同类型的损伤。皮肤反应与损伤急性I度（干性皮炎）：20Gy时可有红斑、充血、潮红，伴烧灼和刺痒感，30Gy后逐渐变成暗红，有表皮脱屑；II度（湿性皮炎）：40Gy后可见充血、水肿、水泡形成、糜烂，有渗出液；III度（放射性溃疡）：75

8、Gy后可发生边界清楚、底部光滑的火山口型溃疡，表面可有灰白色坏死组织覆盖，伴剧痛。慢性治疗后数月甚至数年后出现；表皮萎缩变薄，浅表毛细血管扩张，有色素沉着、脱屑、皮肤搔痒，易受损溃破；易发生蜂窝组织炎，表现为高热、局部红肿热痛等，抗炎治疗有效，易复发；晚期放射性溃疡：照射区皮肤保护不利或损伤未愈发展而成，可破坏深部组织，甚至累及骨组织，出现坏死