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1、数学思维训练--数独解题技巧初级技巧:直观法1、定义：用眼睛观察后直接填入数字的方法２、直观法的分类：１）单元限定法２）单元排除法３）区块排除法４）唯一余解法５）矩形排除法６）撑点定位法７）逐行、逐列依次扫描法１、单元限定法９６７２４３８１１）单元——行、列或小九宫格２）使用情况——当某行（列或小九宫格）有八个单元格中已有数字２、单元排除法123456789A６１B８４５C９３２６７D７２１E４３F４７６G６１３２５H７４９I２？４３、区块排除法123456789A５３６４B８５C９１５D９１E１２F７５４G６H１６４８I５９
2、？？９１）当某数字在某个小九宫格中可填入的位置正好都在同一行（列）上，因为该小九宫格中必须要有该数字，所以这一行（列）中不在该小九宫格内的单元上将不能再出现该数字。４、唯一余解法123456789A１３B９３２７４C７４６９D９６７E８２７５F４８６G９６４８H４３８５６I６５？２唯一余解法是指如果某一单元格所在的行、列及小九宫格中共出现了八种不同的数字，那么该单元格可以确定地填入还未出现过的数字。５、矩形排除法123456789A９２８７４B４８５９７６３２１C２７４８５D４８７２３５E３２F２１G２６４７８３H８３５７２I
3、７３２８５？？？？？１如果一个数字在某两行中能填入的位置只能在同样的两列中，则这两列上的其他的单元格中将不可能再出现这个数字。６、撑点定位法123456789A６B８５７４C２D４９８E６F５４１G１H４２５I６撑：当某个小九宫格中有一行已有３个数字时，将这３个数字所在的行称为撑。点：在该行上的另外两个小九宫格中的另外两行上寻找该小九宫格中不存在的数字，将该数字所在的位置称为点。６、撑点定位法123456789A６B８５７４C２D４９８E６F５４１G１H４２５I６“点”上的数字在“撑”所在的九宫格中必然位于“撑”和“点”所在行
4、以外的另一行，同时，“点”上的数字在“撑”和“点”以外的另一九宫格中位于“撑”所在的行上。６６６６、撑点定位法123456789A３B５４C９２DE６F４GH４I４６、撑点定位法123456789A７６９B８７C８３２D３９７８E８５９F４１９２G５９８H１８I３９６６７、逐行、逐列依次扫描法123456789ABCDEFGHI７、逐行、逐列依次扫描法123456789A９２１４６B８９C６２８７D９３５８E７６９２５１F２G８１４３６７H９７２５I４５３８123456789A852B68C4173D7368EF2453G25
5、67H91I641例一123456789A825B294C7615D3478E83F45G196H872I3689例二联系方式：标准2维表问题报告人：许细清学号：080320067报告时间：8/3/2021问题描述设n是一个正整数。2×n的标准2维表是由正整数1，2，…，2n组成的2×n数组，该数组的每行从左到右递增，每列从上到下递增。2×n的标准2维表全体记为Tab(n)。问题描述例如，当n=3时Tab(3)如下：123456124356125346134256135246任务:给定正整数n，计算Tab(n)中2*n的标准2
6、维表的个数。在解这道题之前，我想跟大家介绍下catalan(卡特朗数)，以及什么情况下的组合问题求解是卡特朗数。问题求解0(0,0）0’(0,0）A(n,n）A’(n,n）左图中，求从原点（0，0）到（n,n)点的路径数，要求中途所经过的点(a,b)满足关系a<=b;问题求解0(0,0）A(n,n）从原点(0,0)到（n,n)点,总共走2n步，我们令往X轴走一步用0表示，往Y轴走一步用1表示，则从原点(0,0)到（n,n)的一条路径对应着有n个0和n个1组成的一个组合。问题要求a<=b;问题导致求从(0,0)出发，途径对角线0
7、A及对角线上方的点到达（n,n)点的路径数。则可以途径0A上的点，但不允许穿越对角线（即对这2n个01序列，任何时候从左往右扫描，1的累计数不少于0的累计数。）问题求解0(0,0）0’(0,0）A(n,n）A’(n,n）1.从0点出发经过0A及0A上方达到A点的路径对应着一条从O’点出发经过O’A’上方的点到达A’点的路径。2.从O’点出发途径0A上的点到达A‘点的路径，即为从O’点出发穿越O’A’到达A’点的路径，故对应一条从O点出发穿越OA到达A点的路径。3.所以，从O点出发经过OA及OA以上的点最后到达A点的路径数，等于
8、从O’点出发到达A’点的所有路径数，减去从O’点出发路径OA上的点到达A’点的路径数。问题求解O(0,0)(1,0)O’(0,1)A’(n,n+1）如左图,若点(0,1)到(n,n+1)点的某一条路径与y=x的交点从左到右依次p1,p2…pk,设Pk是最后一个在y=x上过的格
