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《广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2015-2016学年高二数学3月月考试题 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、优选某某某某港经济技术开发区中学2016年春季学期3月份月考试卷高二数学《理》一、选择题1.设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为 （ ）A．-3B．-1C．1D．32.(2013某某高考)复数z=i(-2-i)(i为虚数单位)在复平面内所对应的点在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.复数（为虚数单位）在复平面内所对应的点在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.如果用C、Ｒ和Ｉ分别表示复数集、实数集和纯虚数集,其中C为全集,那么有()A.C=Ｒ∪Ｉ B.Ｒ∩Ｉ=｛0｝C.Ｒ=C∩ＩD.Ｒ∩Ｉ=5.复数z=-1+2
2、i，则 的虚部为( )A．1B．-1C．2D．-26.若sin2θ-1+i(cosθ+1)是纯虚数,则θ的值为( )A．2kπ-,k∈ZB．2kπ+,k∈ZC．2kπ±,k∈ZD．π+,k∈Z7.复数（为虚数单位）的虚部是（ ）A．B．C．D．7/11优选8.复数＝( )．A．－－IB．－＋IC．－ID．＋i9.已知复数z＝，是z的共轭复数，则z＝( )A．B．C．1D．210.若复数(为虚数单位)，为其共轭复数，则 （）A．B．C．D．11.设i是虚数单位，复数是纯虚数，则实数a＝( )．A．－2B．2C．－D．12.复数 2的共轭复数是( )．A
3、．－3－4i B．－3＋4i C．3－4i D．3＋4i二、填空题13.已知为实数，若复数是纯虚数，则的虚部为.14.若，其中，是虚数单位，则复数 15.设复数z满足z(2－3i)＝6＋4i，则z的模为________．16.定义运算＝ad－bc，则符合条件＝2的复数z＝________.17.设m∈R,复数z=(2+i)m2-3(1+i)m-2(1-i).(1)若z为实数,则m=___________;(2)若z为纯虚数,则m=___________.三、解答题7/11优选18.含有参数形式的复数如:3m+9+(m2+5m+6)i,何时表示实数、虚数、纯虚数？
4、19.当实数m为何值时,复数(m2-8m+15)+(m2+3m-28)i在复平面中的对应点:(1)位于第四象限;(2)位于x轴的负半轴上.20.已知复数z1=i(1-i)3,(1)求
5、z1
6、;(2)若
7、z
8、=1,求
9、z-z1
10、的最大值.21.求适合等式:(2x-1)+i=y+(y-3)i的x,y值,其中x∈R,y是纯虚数.22.若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z1(3－i)＝z2(1＋3i)，
11、z1
12、＝，求z1.7/11优选参考答案：一、选择题1、D，所以a=3，选D.2、D由题意得z=1-2i,对应点为(1,-2),故选D.3、D试题分析：由
13、已知，对应点为，选．考点：1．复数的四则运算；2．复数的几何意义．4、思路解析:复数系的构成是:复数z=a+bi(a,b∈R)由此不难判断正确答案为D.答案:D5、D分析：根据所给的复数写出复数的共轭复数，得到的是共轭复数的标准形式，写出虚部即可．解：∵复数z=-1+2i，∴复数=-1-2i，7/11优选∴复数的虚部是-2，故选D．点评：本题考查复数的基本概念，本题解题的关键是不管给出什么样的复数，这种问题若出现，都是要先写出复数的标准形式，再进行其他的运算．6、B由题意,得解得∴θ=2kπ+,k∈Z.7、B试题分析：因为，所以该复数的虚部是．本题易错选C，复数的
14、虚部是一个实数.考点：复数的虚部概念8、C＝＝.9、A法一：由z＝，得＝，∴z＝＝.7/11优选法二：∵z＝，∴
15、z
16、＝.∴z＝
17、z
18、2＝10、A试题分析：，所以.考点：1.复数的运算（除法）；2.共轭复数的概念.11、D＝，依题意知＝0，且≠0，即a＝.12、A2＝＝－3＋4i，故其共轭复数为－3－4i.二、填空题13、试题分析：则，.考点：复数的概念.7/11优选14、试题分析：若，则，所以，于是.考点：本小题主要考查复数的计算，属于基础题.15、2z＝＝2i，∴
19、z
20、＝2，故填216、1－i法一：由题意＝zi－(－z)＝2，即z＋zi＝2，设z＝x＋yi(x
21、，y∈R)，则有x＋yi＋xi－y＝2，∴ ∴∴z＝1－i.法二：∵＝zi＋z＝2，∴z(1＋i)＝2，∴z＝＝1－i.17、思路解析:本题主要考查复数为实数和纯虚数的充要条件,分别为b=0与a=0,b≠0.(1)z=(2+i)m2-3(1+i)m-2(1-i)=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i,由题意知m2-3m+2=0,即m=1或m=2时,z是实数.(2)依题意有解得m=.所以当m=时,z是纯虚数.7/11优选方法归纳①本题中的复数用非标准形式给出,应先化成标准的a+bi的形式,使复数问题实数化,这是解复数问题的基本思想,也是化归思想的重要表现.②复
22、数为纯虚数
