福建省漳州市2016届高三数学毕业班模拟试题(一)理.doc

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1、优选2016年某某市高三毕业班模拟卷（一）数学(理科)（满分150分，答题时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．2．答题前，考生务必将自己的某某、某某号填写在本试卷相应的位置．3．全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）设集合，，则(A)(B)(C)(D)（2）若，则“”是“复数”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件

2、（3）设向量，为单位向量，且，则＝(A)(，－)或(－，)(B)(，)(C)(－，－)(D)(，)或(－，－)（4）若变量满足约束条件,则的最小值为13/13优选(A)－7(B)－1(C)1(D)2（5）已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且其渐近线的方程为,则该双曲线的标准方程为(A)(B)(C)(D)（6）如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是(A)(B)(C)(D)（7）已知曲线的两条相邻的对称轴之间的距离为，且曲线关于点成中心对称，若，则(A)(B)(C)(D)（A）（B）（C）（D）（8）函数的大致图像为（9）某个长方体被一个平面所截，得到几何体的三视图如图

3、所示，则这个几何体的体积为(A)4(B)(C)(D)8（10）已知点及双曲线的右支上两动点，当最大时，它的余弦值为(A)(B)(C)(D)（11）已知等差数列的公差，且成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为A．B．C．D．（12）已知函数的图象在点处的切线为，若也与函数，的图象相切，则必满足(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作13/13优选答．第(22)题～第(24)题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置上．（13）若的展开式中的系数是，

4、则．（14）已知数列满足，且，则______．（15）欧阳修《油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为4cm的圆，中间有边长为lcm的正方形孔．若随机向铜钱上滴一滴油（设油滴整体落在铜钱上），则油滴（设油滴是直径为0．2cm的球）正好落入孔中（油滴整体落入孔中）的概率是．(16)已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上．是边长为2的正三角形．为球的直径．且．则此棱锥的体积为．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．(17)（本小题满分12分）如图四

5、边形ABCD中，a,b,c为△ABC的内角A,B,C的对边，且满足（Ⅰ）证明：（Ⅱ）若,,求四边形ABCD的面积．(18)（本小题满分12分）某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．（Ⅰ）若花店一天购进枝玫瑰花，求当天的利润(单位：元)关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式．（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数13/13优选10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．（i）若花店一天购进枝玫瑰花，表示当天的

6、利润（单位：元），求的分布列，数学期望及方差；（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由．(19)（本小题满分12分）在如图所示的空间几何体中，平面⊥平面，，和平面所成的角为60°，且点在平面上的射影落在的平分线上．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．、(20)（本小题满分12分）设椭圆C：的离心率，点在椭圆C上，点到椭圆C的两个焦点的距离之和是4．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若椭圆的方程为，椭圆的方程为，则称椭圆是椭圆的倍相似椭圆．已知椭圆是椭圆C的3倍相似椭圆．若椭圆C的任意一条切线交椭圆于M,N两点，O为坐标原点，试研究当切线变化

7、时面积的变化情况，并给予证明．(21)（本小题满分12分）设函数，．已知曲线在点处的切线与直线平行．（Ⅰ）若方程在（）内存在唯一的根，求出的值.（Ⅱ）设函数（表示，中的较小值），求的最大值．请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．（22）(本题满分10分)选修4-1：几何证明选讲13/13优选BACDEO