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《吉林省洮南市第一中学2020_2021学年高一数学下学期第一次月考试题文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考某某省洮南市第一中学2020-2021学年高一数学下学期第一次月考试题文本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题60分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求。）1．已知向量，则（）A．B．C．D．2．在中，角,,的对边分别为,,，若，则A．B．C．1D．3．已知向量（k，6），（﹣2，3），且⊥，则k的值是（ ）A．﹣4B．﹣3C．4D．94．已知的三个内角
2、，，的对边边长分别为，，，若，，则（）A．B．C．D．5．若向量与的夹角为,则（）A．2B．4C．6D．126．已知，是与向量方向相同的单位向量，向量在向量上的投影向量为，则与的夹角为（）A．B．C．D．8/8高考7.在中，角、、所对的边分别为、、，那么下列给出的各组条件能确定三角形有两解的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，8．在△中，为边上的中线，为的中点，则A．B．C．D．9．若，且，那么是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形10．在中，角，，所对的边分别为，，，的面积为，且，，，则（）A．B
3、．C．D．二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。全部答对得5分，部分答对得3分，有选错给0分。）11．已知向量，，则（）A．若与垂直，则B．若，则的值为C．若，则D．若，则与的夹角为12．在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知，，且，则（）8/8高考A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸的横线上，填在试卷上的答案无效。）13．与向量平行的单位向量是________.14．已知向量，，若，则
4、___________．15．已知的内角A、、的对边分别是、、，且，，.则的面积为______.16．如图，在四边形中，，，，，若M，N是线段上的动点，且，则的取值X围为_________．四、解答题(共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本题满分10分）已知向量.（1）求向量与的夹角；（2）若，某某数的值.18．（本题满分12分）在中，，且.（1）求边长；8/8高考（2）求边上中线的长.19．（本题满分12分）已知向量，，.（1）求向量的长度的最大值；（2）设，且，求的值.20．（本题满分12分）如图
5、，A、B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，试求：（1）轮船D与观测点B的距离；（2）救援船到达D点所需要的时间．21．（本题满分12分）已知点A（2，3），B（6，1），O为坐标原点，P为x轴上一动点.（1）若⊥，求点P的坐标；（2）当取最小值时，求向量与的夹角的余弦值.22．（本题满分12分）已知的内角的对边分别为，.（1）求角的大小；（2）若，求b+c的最大
6、值.8/8高考参考答案一、单项选择题ABDBCBBABD二、多项选择题BCAD三、填空题13.14.15.16.四、解答题17.（本题满分10分）（1）因为向量，所以，8/8高考又，所以.所以向量与的夹角；（2）因为向量，所以，又，则，解得，所以实数的值为.18.（本题满分10分）（1），，由正弦定理可知中：（2）由余弦定理可知：，是的中点，故，在中，由余弦定理可知：19.（本题满分12分）（1）由题意，向量，，可得，则.因为，所以，即.即当时，的最大值为3.8/8高考（2）由，则，又由，，得，因为，所以，即，解得，可得，所以.
7、20.（本题满分12分）解：（1）由题意可知：在中，，，则，由正弦定理得：，由，代入上式得：，轮船D与观测点B的距离为海里.（2）在中，，，，由余弦定理得：，，，即该救援船到达点所需的时间小时.21.（本题满分12分）根据题意，设点P(x,0)，又A(2,3)，B(6,1)，得(x-2,-3)，(x-6,-1)，（1）由⊥，即(x-2)(x-6)+(-3)×(-1)＝x2-8x+15＝0，解得x＝3或x＝5，8/8高考∴P的坐标为(3,0)或(5,0)；（2）由(x-2)(x-6)+(-3)×(-1)＝x2-8x+15＝(x-4
8、)2-1，当x＝4时，取得最小值-1，此时(2,-3)，(-2,-1)，
9、
10、，
11、
12、，∴与夹角的余弦值为：cosθ.22.（本题满分12分）（1）由正弦定理得：.，，，即，，.Ⅱ由Ⅰ得：，且，所以：，，由于：，所以：，则：，故的最大值为．8/8
