黑龙江省哈尔滨市第六中学校2019_2020学年高一数学下学期返校适应训练试题含解析.doc

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1、高考某某省某某市第六中学校2019-2020学年高一数学下学期返校适应训练试题（含解析）考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.在中，，，分别为，，的中点，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据三角形中位线性质得,再根据向量相等以及加法法则得结果.【详解】因为，，分别为，，的中点，所以,因此故选:C点睛】本题考查向量相等以及向量加法，考查基本分析化简能力，属基础题.2.已知数列是等差数列，若，，则（）A.16B.24C.28D.40【答

2、案】D【解析】【分析】由条件计算可得：，进而计算公差，从而求出的值.【详解】解：由，可得，即：，所以-19-/19高考.故选：D.【点睛】本题考查等差数列的性质，考查等差数列基本量的计算，属于基础题.3.若,则下列不等式中不能成立的是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】因为，取a=-2，b=-1，代入检验即可．【详解】因为，取a=-2，b=-1，代入检验：对于A，代入后得，成立对于B，代入后得，不成立对于C，代入后得，成立对于D，代入后得，成立所以选B【点睛】本题考查了不等式比较大小，注意特殊值法的

3、应用，属于基础题．4.设是等比数列的前项和，若，则为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】-19-/19高考根据等比数列性质知成等比数列，计算得到答案.【详解】根据等比数列性质知：成等比数列，，故，公比为，故，，，故，故.故选：A.【点睛】本题考查了等比数列的性质，意在考查学生的计算能力和转化能力，确定成等比数列是解题的关键.5.已知向量，，若向量在方向上的投影为3，则实数（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】直接利用向量的投影公式计算得到答案.【详解】向量在方向上的投影为，解得.故选：C

4、.【点睛】本题考查了根据向量的投影求参数，属于简单题.6.在各项都为正数的等比数列中，首项，前3项和为21，则(　　)A.84B.72C.33D.189【答案】A【解析】分析：设等比数列的公比为，根据前三项的和为列方程，结合等比数列-19-/19高考中，各项都为正数，解得，从而可以求出的值.详解：设等比数列的公比为，首项为3，前三项的和为，，解之得或，在等比数列中，各项都为正数，公比为正数，舍去），，故选A.点睛：本题考查以一个特殊的等比数列为载体，通过求连续三项和的问题，着重考查了等比数列的通项，等比数

5、列的性质和前项和等知识点，属于简单题.7.已知，则的最小值为（）.A9B.C.5D.【答案】B【解析】【分析】首先将所给的不等式进行恒等变形，然后结合均值不等式即可求得其最小值，注意等号成立的条件.【详解】.，且，，-19-/19高考当且仅当，即时，取得最小值2的最小值为.故选B.【点睛】本题主要考查基本不等式求最值的方法，代数式的变形技巧，属于中等题.8.在中，角的对边分别为，且，，，则的周长为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据正弦定理得，再根据余弦定理求，最后求周长.【详解】由正弦定理

6、得从而周长为故选：C【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理，考查基本分析求解能力，属基础题.9.等差数列和，其前项和分别为、，且，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】-19-/19高考根据等差数列的性质有，由等差数列的前项和的公式可得，进行求解即可.【详解】因为数列和是等差数列,所以,又,,所以在中，令有,所以故选：D.【点睛】本题主要考查等差数列的性质：若是等差数列,且，则与等差数列前项和的公式的应用，属于中档题.10.设等边三角形的边长为1，平面内一点满足，向量与夹角的余弦值为（）A.B.C.

7、D.【答案】D【解析】【分析】根据向量的平方等于模长的平方得到，再将两边用-19-/19高考点乘，由向量点积公式得到夹角的余弦值.【详解】，，对两边用点乘，与夹角的余弦值为.故选D.【点睛】这个题目考查了向量的模长的求法以及向量点积的运算，题目比较简单基础；平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角，（此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影，在上的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量的模（平方后需求）.11.在进行的求和运算时，德国大数学家高斯提出了倒序相加法的原

8、理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法.已知数列，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】记，可得且-19-/19高考，两式相加可得的值，可得答案.【详解】解：依题意，记，则，又，两式相加可得，则，故选：B.【点睛】本题主要考查数列的性质及合理推理的应用，属于基础题型.12.已知点在一条直线上，点为直线外一点，等差数列满足，数列满足，且对任意的都有，则数列的前2020项和为