2021届四川省宜宾市高考数学二诊试卷（理科）（解析版）.doc

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1、2021年四川省宜宾市高考二诊（理科）数学试卷一、选择题（共12小题）.1．已知集合A＝{x

2、x2﹣4＜0}，B＝N，则A∩B＝（　　）A．{1}B．{0，1}C．{﹣1，01}D．{x

3、﹣2＜x＜2}2．若复数z满足（2+i）z＝4，则复数z在复平面内对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知{an}为等差数列，a4＝﹣5，a7＝7，则其前10项和S10＝（　　）A．40B．20C．10D．84．若l，m是平面α外的两条不同直线，且m∥α，则“l∥m”是“l∥α”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充

4、要条件D．既不充分也不必要条件5．某学校调查了高三1000名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，以下结论不正确的是（　　）A．估计这1000名学生中每周的自习时间不少于25小时的人数是300B．估计这1000名学生每周的自习时间的众数是23.85C．估计这1000名学生每周的自习时间的中位数是23.75D．估计这1000名学生每周的自习时间的平均数是23.8

5、756．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入x＝2，n＝2，依次输入a的值为1，2，3，则输出的s＝（　　）A．10B．11C．16D．177．函数f（x）＝的部分图象大致为（　　）A．B．C．D．8．已知直线l：y＝x+2与圆O：x2+y2＝4相交于A，B两点，则•的值为（　　）A．8B．4C．4D．29．设a＝0.60.4，b＝0.40.6，c＝log0.60.4，则a，b，c的大小关系为（　　）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c10．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足

6、2Sn+an＝3，则++…++＝（　　）A．543B．546C．1013D．102211．已知A，B是以F为焦点的抛物线y2＝4x上的两点，点A在第一象限且＝3，以AB为直径的圆与准线的公共点为C，则点C的纵坐标为（　　）A．1B．C．D．12．已知函数f（x）＝﹣1，下列说法正确的是（　　）A．f（x）既不是奇函数也不是偶函数B．f（x）的图象与y＝sinx有无数个交点C．f（x）在（0，+∞）上为减函数D．f（x）的图象与y＝2有两个交点二、填空题（共4小题）.13．二项式（x﹣）6展开式中的常数项为　　．14．已知双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞

7、0）的一条渐近线过点（1，﹣3），则C的离心率为　　．15．将函数y＝3sin（2x+）的图象向右平行移动个单位长度得到函数y＝f（x）的图象，若f（α）＝，则f（2α+）＝　　．16．在三棱锥D﹣ABC中，△ABC是边长为2的等边三角形且平面ABC⊥平面ABD，若三棱锥D﹣ABC的四个顶点都在同一个球面上，且该球的表面积为20π，则三棱维D﹣ABC体积的最大值为　　．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17．△

8、ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bsinA＝acos（B﹣）．（1）求B；（2）设a＝2，b＝，延长AC到点D使AC＝2CD，求△BCD的面积．18．某高校筹办大学生运动会，设计两种赛事方案：方案一、方案二．为了了解运动员对活动方案是否支持，对全体运动员进行简单随机抽样，抽取了100名运动员，获得数据如表：方案一方案二支持不支持支持不支持男运动员20人40人40人20人女运动员30人10人20人20人假设所有运动员对活动方案是否支持相互独立．（1）根据所给数据，判断是否有99%的把握认为方案一的支持率与运动员的性别有关？（2）视频率

9、为概率，从全体男运动员中随机抽取2人，全体女运动员中随机抽取1人；（ⅰ）估计这3人中恰有2人支持方案二的概率；（ⅱ）设抽取的3人中支持方案二的人数为X，求X的分布列和数学期望．附：K2＝，n＝a+b+c+d．P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.82819．已知四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠C＝45°，CD＝4，BC＝2，E，F分别为CD、BC的中点（如图1），以AE为折痕把△ADE折起，使点D到达点S的位置且平面SAE⊥平面ABCE（如图2）．（1）求证：AS⊥平面SEF；（2）求二面角C﹣SE﹣F的余弦

10、值．20．已知椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A，B，右焦点为F，点P为C上的一点，PF恰好垂