黑龙江省哈尔滨市第六中学2020_2021学年高二数学下学期4月月考试题文.doc

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1、高考某某省某某市第六中学2020-2021学年高二数学下学期4月月考试题文考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为”，这是指（）A．明天该地区有的地区降水，其他地区不降水B．明天该地区约有的时间降水，其他时间不降水C．气象台的专家中有的人认为会降水，另外的专家认为不降水D．明天该地区降水的可能性为2．某生物实验室有20颗开紫花的豌豆种和25颗开白花的豌豆种，若从这些豌豆种中随机选取1颗，则这颗种子是开紫花的豌豆种的概率为（）A．B．

2、C．D．3．某人午睡醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，他等待的时间不多于15分钟的概率是（）A．B．C．D．4．某校要调查该校名学生的身体健康情况，中男生名，女生名，现按性别用分层抽样的方法从中抽取名学生的体检报告，下列说法错误的是（）A．总体容量是B．样本容量是C．男生应抽取75名D．女生应抽取50名5．3个数1，3，5的方差是（）A．B．C．2D．6．一高铁列车共有节车厢，铁路部门为了给旅客提供优质服务，在列车上做了一项民意调查在该高铁内选取每一节车厢号座位的乘客填写调查信息．这里运用的抽样方法是（）8/8高考A．抽签法

3、B．随机数法C．系统抽样D．分层抽样7．从数字中任取三个不同的数字，则所抽取的三个数字之和能被整除的概率为（）A．B．C．D．8．饕餮（tāotiè）纹，青铜器上常见的花纹之一，盛行于商代至西周早期，最早出现在距今五千年前长江下游地区的良渚文化玉器上．有人将饕餮纹的一部分画到了方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为，有一点从点出发每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能性的，那么它经过次跳动后恰好是沿着饕餮纹的路线到达点的概率为（）A．B．C．D．9．数学等级性考试成绩位次由高到低分为､､､､，各等级人数所占比例依次为：等级，等

4、级，等级，等级，等级.现采用分层抽样的方法，从参加数学等级性考试的学生中抽取300人作为样本，则该样本中获得或等级的学生人数为（）A．95B．144C．120D．16510．已知变量与正相关，且由观测数据算得样本的平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能为（）A．B．C．D．11．某班30人的数学期中考试成绩的茎叶图如下，若将成绩按由低到高编号，再用系统抽样方法从中抽取6人，若113分被抽到，则成绩在上被抽到的人数为（）8/8高考A．B．C．D．12．孪生素数猜想（素数是只有1和自身因数的正整数）是希尔伯特在1900年提出的23个问题

5、之一，具体为：存在无穷多个素数p，使得是素数，素数对称为孪生素数．在不超过15的素数中随机选取两个不同的数，其中能够构成孪生素数的概率是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．从240人中利用系统抽样随机抽取15人，其中第一组编号为3的人被抽出，则第三组被选中的编号是14．已知变量和的回归直线方程为．则与相关（用“正”或“负”填空）15.中国古典乐器一般按“八音”分类，这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最早见于《周礼·春官·大师》.八音分为“金、石、七、革、丝、木、匏、竹”，其中“金、

6、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器.现从“金、石、土、革、丝”中任取“两音”，则“两音”中含“丝”的概率为16.是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）．为了探究车流量与的浓度是否有关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的浓度的数据如下表．由最小二乘法求得回归直线方程．表中一个数据模糊不清，请你推断出该数据为8/8高考时间周一周二周三周四周五车流量（万辆）100102108114116的浓度（微克/立方米）78848890三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字

7、说明，证明过程或解题步骤）17．（本小题满分10分）如图，在四棱维中，底面是边长为2的正方形，为正三角形，且侧面底面，．求证：（1）平面；（2）求三棱锥的体积.18．（本小题满分12分）某教练统计了甲、乙两名三级跳远运动员连续次的跳远成绩（单位：米），统计数据如图所示．（1）分别求甲、乙跳远成绩的平均数；（2）甲运动员的方差为4.8，求乙运动员的方差并分析甲、乙两名运动员发挥的稳定性.8/8高考18．（本小题满分12分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.（1）求曲

8、线普通方程和直线的直角坐标方程；（2）已知曲线和直线相交于、两点，求三角形面积.20．（本小题满分12分）从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频