必修二立体几何较难题汇总情况(20210105110552).docx

《必修二立体几何较难题汇总情况(20210105110552).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、1.四面体ABCD四个面的重心分别为E、F、GH,则四面体EFGH勺表面积与四面体ABC［的a)27B)C)D)16D如图，连接AF、AG并延长与BCCD相交于MN,由于F、G分别是三角形的重心，所以MN分别是BCCD的中点，且AF:AM=AGAN=23，所以FGMN=23，又MNBD=12,所以FGBD=1:3，即两个四面体的相似比是1:3，所以两个四面体的表面积的比是1:9;故选C.如图，平面a//平面B//平面Y,两条直线丨，m分别与平面a,B，丫相交于点A,B,C和点D,E，F.已知AC=15cm,DE=5cm,AB：BC=

2、1:3,求AB,BC,EF的长设平面allB,A、C€a,B、D€B直线AB与CD交于S,若AS=18,BS=9,CD=34则CS=68/3或68与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有多少个七个你可以把它想象成一个三棱锥四个顶点各对应一个有四个，两条相对棱对应一个共三组相对棱因此有三个总共有七个如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PADL平面ABCDAB//DC△PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8AB=2DC=^。(1)设M是PC上的一点，证明：平面MBDL平面PAD(2)求四棱锥P-ABCD的体积解：(1)证明：在中，

3、由于J"，b'1'所以■；-'■'"_'⑺故上.：？丄工:又平面E4D丄平面aCQ，平面QDHl平面ABCD=AD.「匸-平面上書所以芒口一平面.....■又匚二-平面X"故平面平面"2-(2)过•’作：】•丄」」交二匕于0,由于平面■'-平面」丄'-所以「二丄平面我八'因此为四棱锥7-的高，又—是边长为4的等边三角形戸。=旦4=2蕭因此::在底面四边形"匕--中，」=''、"-，---所以四边形h是梯形,在'h二】中，斜边上匚边上的高为此即为梯形D的高,CD1AB1A15CDCBA55A、3B4DBAo■63D.J0B.空4M+心

4、其墮=24所以四边形亠匕--的面积为'=^24x2^3=16x/3故^(2008福建)(6)如图，在长方体ABCDABQiDi中，AB=BC=2,AA=1,则BG与平面BBDD所成角的正弦值为19.(本小题满分12分)所以DC—平面BCD。而BC平面BCD，所以DC—BC。(2)解法一：(几何法)由DC—BC,CC1_BC二BC_面ACC1A1二BC_AC。取A1B1的中点0,连接CQ,OD因为A1C1=B1G，所以C1O—AB1,又DC丄BD所以BD丄面DC1O，因为ODU平面DC1O，所以BD丄OD。由BD丄OD，BDLDC,所

5、以NC1DO为二面角A—BD-C的平面角。如图，直三棱柱ABC-ABC中,AC=BC』AA,D是棱AA的中点,2DC丄BD因为面A1B1C^面ABD，所以CQ_面A1BD从而CQ_BD,(15)如图，二面角〉-I-的大小是60°，线段AB二X.I,(1)证明：DG丄BC(2)求二面角A1—BD—G的大小得：.ADC=45,同理：A1DC1=45二CDC1=90,得:DC—DC。又DG丄BDDC"BD=D,AB与I所成的角为30°.则AB与平面1所成的角的正弦值是【解析】(1)在RtDAC中,AD二AC,设AA

6、=2a,AC=BC=a

7、，则CQ=—~,GD=-■,2a,1在直角△CiOD,CiO_OD,CQCiD,2所以.CiDO=30。因此二面角A_BD—C的大小为30。(2007)2、(北京市西城区2012年4月高三抽样测试)下列四个正方体图形中，AB为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得岀AB//平面MNP的图形的序号是()A.①、③B.①、④C.②、③D.②、④答案：B3、(吉林省吉林市2012届上期末)三棱锥P—ABC的高PO=8AC=BC=3/ACB=30,MN分别在BC和PO上,且CM=xPN=2CM试问下面的四个图像中哪个图像大致

8、描绘了三棱锥N—AMC的体积V与x的变化关系(X(0,3))()答案：AABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDMTGH求证:AP//GH.平面a过正方形ABCD人1B1CD的三个顶点B,D,A1,a与底面ABQD的交线为L,则L与BD的位置关系？如图，正方形ABCD^正方形ABEF所在平面相交于AB在AEBD上各有一点P,Q,且AP=DQ求证：PQ/面BCE4下列各图是正方体或正四面体，P,QR,S分别是所在棱的中点，则四个点不共面的一个图是()•空间三条直线，其

9、中一条和其他两条都相交，那这三条直线中的两条能确定的平面个数是多少1、若三条直线只有一个交点，则可以确定一个或三个平面；2、若这三条直线有两个不同的交点，则可以确定一个或三个平面。3、若这三条直线有三个不同的交点，则可确定以一个平面。