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《2021_2022学年新教材高中数学第7章复数7.1.1数系的扩充和复数的概念巩固练习含解析新人教A版必修第二册.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考7.1.1 数系的扩充和复数的概念课后训练巩固提升1.以3i-2的虚部为实部,以3i2+2i的实部为虚部的复数是()A.3-3iB.3+iC.-2+2iD.2+2i解析:3i-2的虚部为3,3i2+2i=-3+2i的实部为-3,故选A.答案:A2.若z=(x2-1)+(x-1)i为纯虚数,则实数x的值为()A.-1B.0C.1D.-1或1解析:∵z为纯虚数,∴x2-1=0,x-1≠0,解得x=-1.答案:A3.已知复数z=a2-(2-b)i的实部和虚部分别是2和3,则实数a,b的值分别是()A.2,1B.2,5C.±2,5D.±2
2、,1解析:由题意得a2=2,-(2-b)=3,∴a=±2,b=5.故选C.答案:C4.下列复数中,满足方程x2+2=0的是()A.±1B.±iC.±2iD.±2i解析:因为x2=-2=2i2,所以x=±2i.答案:C5.若复数cosθ+isinθ和sinθ+icosθ相等,则θ的值为()3/3高考A.π4B.π4或54πC.2kπ+π4(k∈Z)D.kπ+π4(k∈Z)解析:由复数相等可得cosθ=sinθ,sinθ=cosθ,∴tanθ=1,∴θ=kπ+π4(k∈Z),故选D.答案:D6.若复数(m2-3m-4)+(m2-5m-6)
3、i是虚数,则实数m满足. 解析:∵m2-3m-4+(m2-5m-6)i是虚数,∴m2-5m-6≠0,∴m≠-1且m≠6.答案:m≠-1且m≠67.若a-2i=bi+1(a,b∈R),则b+ai=. 解析:根据复数相等可得a=1,b=-2,∴b+ai=-2+i.答案:-2+i8.若x-2+(y-1)i>0(x,y∈R),则x的取值X围是. 解析:由题意知y-1=0,x-2>0,∴y=1,x>2.答案:(2,+∞)9.设复数z=log2(m2-3m-3)+ilog2(3-m),m∈R,若复数z是纯虚数,求m的值.解:由题意得m2-3m-3
4、>0,3-m>0,log2(m2-3m-3)=0,log2(3-m)≠0,解得m=-1.10.已知M={1,(m2-2m)+(m2+m-2)i},P={-1,1,4i},若M∪P=P,某某数m的值.3/3高考解:∵M∪P=P,∴M⊆P,即(m2-2m)+(m2+m-2)i=-1或(m2-2m)+(m2+m-2)i=4i.由(m2-2m)+(m2+m-2)i=-1,得m2-2m=-1,m2+m-2=0,解得m=1;由(m2-2m)+(m2+m-2)i=4i,得m2-2m=0,m2+m-2=4,解得m=2.综上可知,m=1或m=2.3/3
