安徽省滁州市定远县育才学校2020_2021学年高一数学下学期期中试题理.doc

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1、高考某某省某某市定远县育才学校2020-2021学年高一数学下学期期中试题理总分：150分考试时间：120分钟一．选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合A＝{x

2、x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，则集合A∩B中的元素个数为(　　)A．5B．4C．3D．22.在R上定义运算⊗：x⊗y＝x(1－y)．若不等式(x－a)⊗(x＋a)<1对任意实数x恒成立，则实数a的取值X围为(　　)A．－1

3、a＋1)0，则方程的近似解落在区间(　　)A．(1,1.5)B．(1.5,2)C．(2,2.5)D．(2.5,3)5.某人的血压满足函数关系式f(t)＝24sin160πt＋110，其中，f(t)为血压，t为时间，则此人每分钟心跳的次数是(　　)A．60B．70C．80D．906.为使

4、方程cos2x－sinx＋a＝0在0＜x≤内有解，则a的取值X围是()A．－1≤a≤1B．－1＜a≤1C．－1≤a＜0D．a≤－7.函数y＝sin(－2x)的单调递增区间是()A．[kπ－，kπ＋)()B．[kπ－，kπ＋]()10/10高考C．[kπ－，kπ－)()D．()8.如图是函数y＝2sin(ωx＋φ)(

5、φ

6、＜)的图象，那么(　　)A．ω＝，φ＝B．ω＝，φ＝－C．ω＝2，φ＝D．ω＝2，φ＝－9.函数y＝sin3x的图象可以由函数y＝cos3x的图象(　)A．向右平移个单位得到B．向左平

7、移个单位得到C．向右平移个单位得到D．向左平移个单位得到10.在△ABC中，若tanB＝，则这个三角形是(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形11.函数f(x)＝sin2x＋sinxcosx在区间上的最大值是(　　)A．1B．C．D．1＋12.已知－＜θ＜，且sinθ＋cosθ＝a，其中a∈(0,1)，则关于tanθ的值，在以下四个答案中，可能正确的是(　　)A．－3B．3或C．－D．－3或－二．填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.函数y＝tan的单调递

8、增区间是________.14.函数y＝sinωx(ω＞0)的部分图象如图所示，点A，B是最高点，点C是最低点，若△ABC是直角三角形，则ω的值为_____.15.已知sin(α－β)cosα－cos(α－β)sinα＝m，且β为第三象限角，则cosβ＝________.16.将函数f(x)＝2sin的图象向右平移φ(φ10/10高考＞0)个单位，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线x＝对称，则φ的最小正值为________.三．解答题(共6小题,10+12*5=70分)17.已知c

9、os(x－)＝，x∈(，)．(1)求sinx的值；(2)求sin(2x＋)的值．18.已知函数f(x)＝tan(2x＋).(1)求该函数的定义域，周期及单调区间；(2)若f(θ)＝，求的值.19.已知函数f(x)＝Acos，x∈R，且f＝.(1)求A的值；(2)设α，β∈，f＝－，f＝，求cos(α＋β)的值．20.已知函数f(x)＝sin2xsinφ＋cos2xcosφ－sin(＋φ)(0＜φ＜π)，其图象过点(，)．(1)求φ的值；(2)将函数y＝f(x)图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变

10、，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在[0，]上的最大值和最小值．10/10高考21.如图所示，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形．记∠COP＝α，求当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．22.已知定义在区间[－π，π]上的函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称，当x∈[－，π]时，函数f(x)＝Asin(A＞0，ω＞0，－＜φ＜)，其图象如图所示.(1)求函数y＝f(x)在[－π，π]上的表达式；(2)求方程f(x)＝的

11、解集.答案解析一．选择题1.D【解析】由条件知，当n＝2时，3n＋2＝8，当n＝4时，3n＋2＝14，故A∩B＝{8,14}，故选D.2.C【解析】由题意可知，(x－a)⊗(x＋a)＝(x－a)(1－x－a)，∴原不等式可化为(x－a)(1－x－a)<1.即x2－x－a2＋a＋1>0对任意实数x都成立，所以只需Δ＝(－1)2－4(－a2＋a＋1)<0，解得－