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《黑龙江省宾县第一中学2021届高三数学上学期第三次月考试题文202102180153.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考某某省宾县第一中学2021届高三数学上学期第三次月考试题文一、选择题1.已知集合,则()A.B.C.D.2.在中,是边上一点。若,则的值为()。A.B.C.D.3.“牟合方盖”是我国古代数学家X徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).其直观图如下图,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其主视图和侧视图完全相同时,它的俯视图可能是()A.B.C.D.4已知命题“，使”是假命题，则实数
2、的取值X围是()A．B．C．D．5.下列四个图象中，表示函数的图象的是()A．B．C．D．6.为顶点的正四面体的底面积为，为的中点，则与所成角的余弦值为A．B．C．D．7.已知，则()-8-/8高考A．B．C．D．8.若，则的最小值为()A.15B.16C.17D.189．设，则“”是“直线与直线相交”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充他条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10.曲线在点处的切线方程为()A．B．C．D．11.古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成
3、正三角形的数，如1，3，6，10，15，…．我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”，其中的“落一形”堆垛就是每层为“三角形数”的三角锥的堆垛（如图所示，顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球，…）．若一“落一形”三角锥垛有10层，则该堆垛总共球的个数为()A．55B．220C．285D．38512.已知于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹方程为二、填空题-8-/8高考13.已知满足.14.以F1,F2为焦点作椭圆，椭圆上一点P到F1,F2的距离之和为10，求
4、PF1
5、
6、PF2
7、的最
8、大值.15.数列满足：，则数列的前2020项的和为_______.16.在三棱锥中，平面平面是边长为6的等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为______．三、解答题17.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，，分别为，的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.18.已知函数．（1）求的最大值并求取得最大值时的集合；（2）记的内角的对边长分别为，若，求的最大值．-8-/8高考19.已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n(n∈N*)。（1）求数列{an}的通项公式；（2）
9、数列{bn}满足bn=ansin(an),求{bn}的前2n项和T2n20.如图圆柱OO＇内接直四棱柱ABCD-A＇B＇C＇D＇且AD过圆心O，P为下底面圆上一点.（1）求证PD＇⊥AP（2）若圆柱的轴截面为边长为4的正方形，，求D＇到平面DA＇P的距离.-8-/8高考（1）若，分别找出AP,DP与下底面夹角的正切值，你能添加一个条件求出其他过P的直线与底面所成角的正切值吗吗？请总结规律.21.已知圆.(1)求证：直线l恒过定点.(2)判断直线l被圆C截得的弦何时最长，何时最短？并求截得的弦最短时m的值及最短
10、长度；(3)从圆外一点向圆引一条切线，切点为为坐标原点，且，求点P的轨迹方程．22.已知函数．(1)求的极值；(2)若方程有唯一的实数根，某某数的取值X围．参考答案-8-/8高考1-5：CABBA6-10:CCBAA11-12:BB13、5；14、25；15、-3；16、48π16.答案：解析：如图,在等边三角形中，取中点，设其中心为，由,得.∵是以为斜边的等腰直角三角形，∴为的外心，则为棱锥的外接球球心，则外接球半径.∴该三棱锥外接球的表面积为.故答案为：.17.答案：（1）连接交于点，连接OF，为中点，且
11、，为中点，且，且，四边形是平行四边形，，又平面，平面，平面.(2)由(1),,为中点,所以,所以,又因为底面,得,而平面,且,所以面,又平面,所以平面平面.-8-/8高考解析：18.答案：（1）最大值为，此时故取得最大值时的集合为（2）因为所以由得19.20.-8-/8高考21.(3)连接,则切线和垂直,连接,∴,又,∴22.答案：(1)函数定义域为,,令得,故在单调递增；在单调递减.(2)方程即为,显然不为方程的解,故原方程等价于,设,则,令,得,令,得或,故在上单调递减,在和上单调递增,所以,当,,又因为
12、恒成立,故若方程有唯一解时,,即实数的取值X围为．-8-/8
