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1、2011江苏高考数学试卷注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，均为非选择题(第1题-第20题，共20题)。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4•作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5.如需作图，须用2B铅笔绘，写清楚，线条，符号等须加黑加粗。参考公式：(1)样本数
2、据X1,X2,•-，Xn的方差21s=—ni=1(x1-x)2,其中-nnXi.i=1(2)直棱柱的侧面积棱柱的体积V=Sh.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置(2)(3)S=ch,其中，其中S为底面积,c为底面积，h为高.h为高.上。1、已知集合A{1,2,2,4},B{1,0,2},则AB,2、函数f(x)Iog5(2x1)的单调增区间是3、设复数i满足i(z1)32i(i是虚数单位)，则z的实部是4、根据如图所示的伪代码，当输入a,b分别为2,3时，最后输出的m的值是Reada,bIfa>bThenmaElsembEn
3、dIfPrintm5、从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10,6,8,5,6，则该组数据的方差S2—7、已知tan(x)2,则tanx的值为4tan2x一一2&在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数f(x)的图象交于P、Q两x9、函数f(x)Asin(wx),(A,w,是常数，A0,w0)的部分图象如图所示，则f(0)3的值为e12e2,be2,若ab0,则k11、已知实数a0,函数f(x)2xa,x1，若f(1a)f(1a)，则a的值为12、在平面直角坐标系xOy中，已
4、知点P是函数f(x)ex(x0)的图象上的动点，该图象x2a,x1在P处的切线
5、交y轴于点M，过点P作
6、的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是13、设1a1a2a7，其中a1,as,a5,a7成公比为q的等比数列，a2,a4,a6成公差为1的等差数列，贝Uq的最小值是14、设集合A{(x,y)
7、m(x2)22ym2,x,yR}B{(x,y)12mxy2m1,x,yR}，若AB则实数m的取值范围是、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程活盐酸步骤15、在△ABC中，角A、B、C所对应的边为a,
8、b,c(1)若sin(A-)2cosA,求A的值；1(2)若cosA,b3c，求sinC的值.316、如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD丄平面ABCD,AB=AD，/BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点求证：(1)直线EF
9、
10、平面PCD(2)平面BEF丄平面PAD17、请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm(1)若广告商要求包装
11、盒侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值？(2)若广告商要求包装盒容积V(cm3)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。2218、如图，在平面直角坐标系xOy中，MN分别是椭圆—L1的顶点，过坐标原点的42直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k(1)当直线PA平分线段MN求k的值；19、已知a,b是实数，函数f(x)x3ax,g(x)x2bx,f(x)和g(x)是f(x),g(x)的导函数，若f(x)g(x)0在区间I上恒成立，则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一
12、致(1)设a0，若函数f(x)和g(x)在区间［1,)上单调性一致，求实数b的取值范围；(2)设a0,且ab，若函数f(x)和g(x)在以a,b为端点的开区间上单调性一致，求
13、a-b
14、的最大值(2)i^a<0IL«6.^f{x)和&(x)在以sb为端点的开区创上单调桝…致.求
15、o-A
16、的城大值.20.(1：小题満分16分)设肘为部分正幣数细成的集合.数列叫J的首项s二丨.蹶“项的和为久.12知对任总的«»4◎仏当幣ftfl>*时・S亠+S-・2(S.F祁成立.(丨)设.求勺的值;(2)设M“3.4h求数列山」的通環公式.数学I试题参考答案
