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1、初二3.25数学试卷一、选择题（每题3分）1.如图，在二ABCD中，AD=3cm,A.10cmB.6cmAB=2cm，则UABCD的周长等于(C.5cmD.第1题图2.菱形的周长为4，一个内角为60,A.2B..'33.在一个直角三角形中，若斜边的长是面积是（）则较短的对角线长为（C.113,一条直角边的长为D.2.：312,那么这个直角三角形的D.60)D.20°A.30B.404.如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，贝yAEB的度数为（A.10°B.12.5°C.155.在二BCD中，/B=110°,分别延长AD、CD至F、E,连接EF,则/E+/F等于（）A.110°
2、B.70°C.50°D.30°AB第5题图6.已知下列命题：①若a0,b0，则ab0；②若ab，则a2b2；第7题图③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个7.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形面积的（）108.在厶ABC中,AB=15,AC=20,BC边上的高AD=12，贝UBC的长为（A.25B.10C.25或7D.25或109.边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形ABCD',两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所
3、示阴影部分），则这个风筝的面积是（A.2-B.兰3.2-三4D.2第9题图10.如图，在矩形等的四边形有（A.3对二、填空题（每空ABCD中,)3分)第10题图EF//AB,GH//BC,EF、GH的交点在BD上，图中面积相280cm，高等于11.已知菱形的面积等于12.如图，在~ABCD中，已知AB=9叫于cm.8cm，则菱形的周长为cm。AD=6cm,BE平分/ABC交DC边于点E,贝UDE等第13题图AB到点E,使AE=AC，则/BCE的度数是0,点E是CD的中点。若△ABD的周长AD=12cm,cm2第12题图13.如图，四边形ABCD是正方形，延长14.如图，匸BCD的对
4、角线AC、BD相交于点为16cm，则△D0E的周长是cm。第14题图15.如图所示，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB=7cm，且AE:EB=5:2，则四边形EBFD的面积为13.已知RtAABC的周长是44...3，斜边上的中线长是2,则Sabc=614.如图，点A在双曲线y—上，且OA=4，过A作AC丄x轴，垂足为C,OA的垂直平x分线交0C于B,则△ABC的周长为第18题图15.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE丄BC于点E,PF丄CD于点F,连接EF给出下列五个结论：①AP=EF:②AP丄EF;③厶APD一定是等腰三角形；④/PFE=ZBAP:⑤PD=2E
5、C.其中正确结论的序号是.三、解答题(共96分)16.(10')如图，在Rt△ABC中，/C=90°,/A=30°,BD是/ABC的平分线，CD=5cm,求AB的长.DC13.(10')如图，矩形ABCD中AB=10cm对角线ACBD相交于点O,/AOD=120,BE平分/ABC交AD于点E,求AEED的长。21.(12')如图，已知等腰△ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上一点,BD=12cm，求△ABC的周长。CD=16cm,22.(12')如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF求证：/丫EBF=/FDE23.(12')如图，在四边形ABC
6、D中,E为AB上一点，△ADE^D^BCE都是等边三角形，ABBCCDDA的中点分别为P、QMN,试判断四边形PQMf为怎样的四边形，并证明你的结论。23.(12')如图，在△ABC中，/ACB=90°,E为AB中点，连接CE,过点E作ED丄BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE,求证：四边形ACEF是平行四边形。24.(14')如图，△ABC是等腰直角三角形，/A=90。，点P、Q分别是AB、AC上的动点，且满足BP=AQ,D是BC的中点.(1)求证：△PDQ是等腰直角三角形；(2)当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，说明理由.23.(14')已知△OMN
7、中，OM=ON，/MON=90°，点B为MN的延长线上一点，0C丄OB，且OC=OB,OG丄BC于G,交MN于点A(1)如图①所示，(i)求证：/CMB=90°;(ii)求证：AM2BN2AB2⑵如图②，在条件(1)下，过A作AE丄OM于E,过B作BF丄ON于F,EA、BF的延长线交于点P,贝UPA、AE、BF之间的数量关系为;△AME、△PAB、△BFN的面积之间的关系为k(1)如图③，在条件(2)下，分别以OM、ON为x轴和y轴建立坐标系，双曲线y—x经过点P,若
