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1、姓名、选择题高一下学期实验班数学训练(2)班级号数•已知定义在区间0,—2时，f(x)cosx,如果关于5A•—4•设函数f(x)A•4,上的函数yx的方程f(x)f(x)的图像关于直线xa有解，记所有解的和为S,4sin(2x21)4x，则在下列区间中函数2,0C•0,23对称，当4则S不可能为f(x)不存在零点的是2,4(乙)4()内,L)4cosxsinxtanx成立的x的取值范围是B•(-,—)C•(-,2)422•已知不等式m2+(cos20—5)m+4sin2恒成立，则实数mA•0《n詔B•1C•m>4或xO、填空题•在(0,2(T，
2、的取值范围是D•mN或mO5•当0x1时，不等式sikx成立，则实数k的取值范围是236•设f(x)是定义域为R,最小正周期为—的函数,2若f(x)cosx,(x2sinx,(0x0),则f()三、解答题7•是否存在实数a，使得函数.2ysinxacosx3在闭区间［0,—］上的最大值为221?若存在，求出对应的a值；若不存在，试说明理由答案:第4页，共2页8.如图所示，ABCD是一块边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的扇形草地，P是弧TS上一点，其余部分都是空地.现开发商想在空地上建造一个有两边分别落在BC和CD上的长方形
3、停车场PQCR.(I)设PAB，长方形PQCR勺面积为S,试建立S关于a的函数关系式；(II)当％为多少时，S最大，并求最大值.9.如图，在直径为1的圆0中，作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形，其中yx0。(1)将十字形的面积表示为的函数；(2)为何值时，十字形的面积最大？最大面积是多少？第4页，共2页高一下学期实验班数学训练（2）一、选择题（每题5分，共40分）1.A2.答案：A解析：将fx的零点转化为函数gx4sin2x1与hxx的交点，数形结合可知答案选A，本题主要考察了三角函数图像的平移和函数与方程的相关知识点，突出了对转化思想和数形
4、结合思想的考察，对能力要求较高，属较难题3.C4.C5.k16.27.解：251a22a5a1ycosxacosxa(cosx-)—，822482当a2时，则取cosx1时，13y有最大值^a31，解得20a2，但不合题意，舍去；8213当0a2时，则取cosx旦时，y有最大值2a5a11，解得a33(舍去a4）；24822当a0时，则取cosx0时，y有最大值5a11，解得12a但不合题意，舍去。8253综上，存在实数a满足条件。28.解::（I）PAB,[0,才PQ10090cos,PR10090sinSPQPR(10090cos)(1009
5、0sin)100009000(sincos)8100sincos(II)设sincost21102S100009000t8100——4050(t)295029t,t[1,、2]则ff_t一2时，即卩一时,Smax1405090002(m2)4答：当一时,S最大，最大值为140509000.2（m2）4第4页，共2页9.（I）解：设S为十字形的面积，则S2xy2x2sincos2cos(;(n):S2sincoscos211■.51sin22cos2sin(222')2,苴丿、中25中arccos.当5sin(2)1,即2—时,s2最大.所以，当1
6、2551arccos时,S最大.S的最大值为.4252第4页，共2页
