一元二次方程的因式分解法解法.docx

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1、四、教学过程（一）温故而知新1、我们已经学过了几种解一元二次方程的方法？2、什么叫分解因式？（二）问题导入一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？小颖、小明、小亮分别是这样解的：（略）小颖用的什么法？一一公式法小明的解法对吗？为什么？一一违背了等式的性质，x可能是零。小亮的解法对吗？其依据是什么一一两个数相乘，如果积等于零，那么这两个数中至少有一个为零。[出问题学生探讨哪种方法对，哪种方法错；错的原因在哪？你会用哪种方法简便]师引导学生得出结论如果AB=0A=0或B=0（如果两个因式的积为零，则至少有一个因式为零，反之，如果两个因式有一个等于零，它们的积也

2、就等于零。）或”有下列三层含义①A=0且BWO②AWO且B=0③A=0且B=0（三）探究新知【1】概念1、自学课本P43-44,并寻找下面各题答案，比一比，看谁找得又快又好。自学检测题：1、什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？2、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？3、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么？4、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗？2、概念：因式分解法：当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用分解因式的方法求解。这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法。老师提示：1.用分解因式法的条件是

3、：方程左边易于分解，而右边等于零；2.关键是熟练掌握因式分解的知识；3.理论依旧是如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零。”【2】、典例范讲用分解因式法解方程：（1）5x2=4x;（2）x-2=x（x-2）。老师提示：（1）用因式分解法的条件是：方程左边易于分解而右边等于零；即一元二次方程可以转化为A旧二0的形式。（2）因式分解法解一元二次方程的本质就是降次转化为解两个一元一次方程。（3）理论依据是“果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零。”简记歌诀：右化零，左分解，两因式，各求解。3、淘金者：你能用分解因式法解下列方程吗？（1）x2-4=0;（2）（x+1）

4、2-25=0。这种解法是不是解这两个方程的最好方法？你是否还有其它方法来解？4、争先赛：练习5、先快为胜：一个数平方的2倍等于这个数的7倍，求这个数。6、我最棒，下列各方程的根分别是多少？7、直击中考：（1）已知（x+y）（x+y-1）=0,求x+y的值.(2)若方程(X—1)(X—2)=0的两根为X-X2,且X1>X2,则X1—2X2=【3】总结回顾，梳理要点因式分解的步骤：1.方程化为一般形式；2.方程左边因式分解；3.至少一个一次因式等于零得到两个一元一次