一次函数考点归纳及例题详解.docx

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1、一次函数考点归纳及例题详解【考点归纳】考点1:一次函数的概念.相关知识：一次函数是形如y=kx+b(k、b为常数，且k=0)的函数，特别的当b=0时函数为y=kx(k#0),叫正比例函数.【例题】1.下列函数中，y是x的正比例函数的是()A.y=2x-1B.y=-C.y=2x2D.y=-2x+132.已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=,?该函数的解析式为3.已知一次函数y=(k-1)x

2、k+3,则k=.4.函数y=(m-2)x2n*-m+n,当m=,n=时为正比例函数；当m=,n时为一次函数.考点2:一次函数图象与系数相关知识：一次函数y=kx+b(k=0)的

3、图象是一条直线，图象位置由k、b确定，k>0直线要经过一、三象限，k<0直线必经过二、四象限，ba0直线与y轴的交点在正半轴上，b<0直线与y轴的交点在负半轴上.【例题】1.直线y=x—1的图像经过象限是()A.第一、二、二象限BA、二、四象限C.第二、三、四象限D.A、三、四象限2.一次函数y=6x+1的图象不经过()A.A象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.一次函数y=-3x+2的图象不经过第—象限.4.一次函数y=x+2的图象大致是()1——5.关于x的一次函数y=kx+k+1的图像可能是（°>―-1a/L1c6.当a<0,b>0时，函数y=ax+b与y=bx+a在

4、同一坐/o10,n<2B.m>0,n>2C.mv0,nv29.已知关于x的一次函数y—mx+n的图象如图所不，）标系中的图象大致是（）D一、二、四象限，则m的取值范围n的取值范围是（）D.m<0,n>2则

5、n-m

6、-Jm2可化简为k10.如果一次函数y=4x+b的图像经过第一、三、四象限，那么b的取值范围是考点3:一次函数的增减性相关知识:次函数y=kx+b（k#0）,当ka0时，y随x的增大而增大，当k<0时，y随x的增大而减小.规律总结：

7、从图象上看只要图象经过一、三象限，y随x的增大而增大，经过二、四象限，y随x的增大而减小.【例题】1.写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式2.一次函数y=-2x+3中，y的值随x值增大而.（填增大”或减小”）3.已知关于x的一次函数y=kx+4k-2（k丰昉其图象经过原点，则k=;若y随x的增大而减小，则k的取值范围是.4.若一次函数y=（2-mX-2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A.m：：0B.m0C.m=：：2D.m25.已知点A（—5,a）,B（4,b）在直线y=-3x+2上，则ab。（填法"、之"或"=1打6.当实数x的取值使得

8、，函数y=4x+1中y的取值范围是（）.A.yA7B.y>9C.y>9D.y<97.已知一次函数的图象经过点（0,1）,且满足y随x增大而增大，则该一次函数的解析式可以为（写出一个即可）.考点4：函数图象经过点的含义相关知识：函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x、y的值组成的，因此，若已知一个点在函数图象上，那么以这个点的横坐标代x,纵坐标代y,方程成立。【例题】1.已知直线y=kx+b经过点（k,3）和（1,k）,则k的值为（）.a.V3b.±V3c.V2d.±722.坐标平面上，若点（3,b）在方程式3y=2x-9的图形上，则b值为何？A.-1B.2C.3D.93.一次函数

9、y=2x-1的图象经过点（a,3）,则a=11.在平面直角坐标系xOy中，点P（2,a）在正比仞^函数y=一x的图象上，则点Q（a,3a-5）2位于第象限.5.直线y=kx-1一定经过点（).A.(1,0)B.(1,k)C.(0,k)D.(0,-1)6.如图所示的坐标平面上，有一条通过点（—3,—2）的直线L。若四点（一2®a）、（0,b）、（c,0）、-4r->r（d,—1）在L上，则下列数值的判断，何者正确？（）莫A.a=3B.b>-2-2C.cv-3D.d=2考点5:函数图象与方程（组）i相关知识：两个函数图象的交点坐标就是两个解析式组成的方程组的解—♦工1.点A,B,C,

10、D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标.2.如表坐标值.,y)的表1表2x-y-3=0i的解是2x-y2=03.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5,-8）,则方程组4.如图，已知y=ax+b和y=kx的图象交于点P,根据图象ax—y+b=0可得关于X、丫的二元一次方程组』ykx-y=0的解是.考点6:图象的平移【例题】1.在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（）A.y=x+1B.y=x-1C.y=xD.y=x-22