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《2012年高考真题——理数(北京卷)word版缺答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品资源2012年普通高等学校招生全国统一考试数学（理）（北京卷）本试卷共5页.150分考试时长120分钟.考试生务必将答案答在答题卡上.在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题。每小题5分.共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合胜目要求的一项.1.已知集合A={x€R
2、3x+2>0}•B={xCR
3、(x+1)(x-3)>0}则ACB=()A.(一巴—1)B.{T,-?}C.(一?,3)D.(3,十*2.设不等式组IUr3>2表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点.则此点到坐标原点欢迎下载精品资源欢迎下载精品
4、资源的距离大于2的概率是（）C.D.3.设a,bCR."a=O'是‘复数a+bi是纯虚数”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A.2B.4C.8D.165.如图.ZACB=90OoCD±AB于点D,以BD为直径的圆与BC交于点£.则（）A.CE-CB=AD-DBB.CE-CB=AD-ABC.AD-AB=CD2D.CE-EB=CD2欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源6.从0,2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字，组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为（）A.24B.18C.12D.6
5、7.某三梭锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（）A.28+6吸B.30+6福欢迎下载精品资源C.56+12「D.60+12^一8.某棵果树前n前的总产量S与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高。m值为（）欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源9.直线x=2+t,=_]_t（t为参数）与曲线10.已知Q｝等差数列与为其前B.7C.9D.11第二部分（非选择题共110分）二.填空题共6小题。每小题5分。共30分.x=3cosa3*（"为多”数）的交点个数为11.在△ABC中，若a=2,b+C=7，CQS==--,贝Ub=12.在直角坐标系xOy中.直线l过
6、抛物线y：=4x的焦点F且与该撇物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方。若直线l的倾斜角为60o.则△OAF的面积为13.己知正方形ABCD的边长为l,点E是AB边上的动点.则笳.而的值为14.已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=21、-2,若同时满足条件:①,xCR,f(x)V0或g(x)<0②ae(-8,-4),f(x)g(x)V0则m的取值范围是三、解答题公6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15.(本小题共13分)smxcos.v)sirtr(jf)=.I1(1)求f(x)的定义域及最小正周期;(2)求f(x)的单调递增区间。1
7、6.(本小题共14分)如图1,在Rt^ABC中，/C=90°,BC=3,AC=6D,E分别是AC,AB上的点，且DE//BC,DE=2,将欢迎下载精品资源△ADE沿DE折起到△AiDE的位置，使AC,CD,如图2.(1)求证：AC平面BCDE(2)若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；(3)线段BC上是否存在点巳使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由17.(本小题共13分)近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，先随机抽取了该市三类垃圾箱总计1000吨生活
8、垃圾，数据统计如下(单位：吨)；■“蚪余威城”箍T*可网收物廿*“■他坨源▼箱1财泉炖源400Hit)可回收物5024<130M他卅加■2020■60■(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率；(2)试估计生活垃圾投放错误的概率；(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a,b,c,其中a>0,a+b+c=600.当数据a,b,c的方差s工-(^i-a)-lA-if*…(v：-x),■(求：t—J1：其中为数据X1,x2,…，xn的平均数)18.(本小题共13分)已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx(1)若曲线y=f(x)
9、与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求a、b的值；(2)当a2=4b时，求函数f(x)+g(x)的单调区间，并求其在区间(-8,-1)上的最大值，19.(本小题共14分)已知曲线C:(5-m)x2+(m-2)y2=8(m6R)若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围；设m=4,曲线c与y轴的交点为A,B(点A位于点B的上方)，直线y=kx+4与曲最大时，写出a,b,c的值(结论不要求证明)，并求此时s2的值。20.(本小题共13分)设A是由mxn个实数组成的m行n列
