资源描述：
《全国高考文科数学立体几何综合题型汇总.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品文档5欢在下载精品文档新课标立体几何常考证明题汇总1、已知四边形ABCD是空间四边形，E,F,G(1)求证：EFGK平行四边形(2)若BD=2押，AC=2，EG=2求异面直线廿■Fx/C,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点AGBD所成的角和EGBD所成的角。证明:在ABD中，:E,H分别是AB,AD的中点，EH//BD,EH1BD2同理,一，一一1一FG//BD,FG—BD..EH//FG,EHFG2二•四边形EFGH是平行四边形。(2)9030考点:证平行(利用三角形中位线)，异面直线所成的角2、如图，已
2、知空间四边形ABCD中，BCAC,ADE是AB的中点。求证:(1)AB平面CDE;证明:(1)同理,(2)平面CDEBCACAEBEADBDAEBECEDEE由(1)有AB平面ABC。CEABDEAB•••AB平面CDE平面CDEAB平面ABC,・•・平面CDE平面ABC考点：线面垂直，面面垂直的判定5欢在下载精品文档面SBC.3、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是AA1的中点,求证：AC//平面BDE。证明：连接AC交BD于O,连接EO,•••E为AAi的中点，。为AC的中点•••EO为三角形AAC的
3、中位线EO//AC又EO在平面BDE内，AC在平面BDE外•••AC//平面BDE。考点：线面平行的判定4、已知ABC中ACB90o,SA面ABC,ADSC,求证：AD证明：:ACB90BCAC又SA面ABCSABCBC面SACBCADXSCAD,SCBCCad面SBC考点：线面垂直的判定5、已知正方体ABCDAB1C1D1,O是底ABCD对角线白^交点.求证：(1)CO//面AB1D1；(2)AC面AB1D1.证明：(1)连结AC1,设A1C1B1D101,连结AO1•••ABCDAB1C1D1是正方体AACCi
4、是平行四边形•・AC1//AC且AGAC又O1,O分别是AC1,AC的中点，，OC1//AO且01clAOAOC1O1是平行四边形C1O//AO1,AO1面AB1D1,C1O面AB1D1..CO//面AB1D1(2)QCC1面A1B1clD1CC1B1D!又「AGB1D1B1D1面AC1c即ACB1D1同理可证ACAD1又DRAD1D1AC面AB1D1考点：线面平行的判定（利用平行四边形），线面垂直的判定5欢在下载精品文档6、正方体ABCDA'B'C'D'中，求证：（1）AC平面B'D'DB；（2）BD'平面ACB
5、'.考点：线面垂直的判定7、正方体ABCD-ABCD中.⑴求证：平面ABD//平面BDC;（2）若E、F分别是AA,CC的中点，求证：平面EBD//平面FBD证明：（1）由BB//DD,得四边形BBDD是平行四边形，，B1D//BD又BD平面BiDC,B1D平面B1DC,BD//平面BiDC.同理AD//平面BiDC.而ADABD=D,••・平面ABD//平面BiCD(2)由BD/BQ,得BD//平面EBD.取BB中点GAE//BG从而得BiE//AG同理GF//AD，AG/DF.，BE//DF.，DF//平面EB
6、D.，平面EBD//平面FBDBDC900,求证:BD平面ACD_Jac2考点：线面平行的判定（利用平行四边形）8、四面体ABCD中，ACBD,E,F分别为AD,BC的中点，「且EF5欢在下载精品文档5欢在下载精品文档EG证明：取CD的中点G,连结EG,FG，;E,F分别为AD,BC的中点，，5欢在下载精品文档5欢在下载精品文档iFG〃-BD2•••EGBDi，又「ACBD,•.FG—AC,...在EFG中,2FG,BDAC,又BDC90°,即BD平面ACDEG2FG2ACi22-AC2EF22CDC5欢在下载精品
7、文档考点：线面垂直的判定，三角形中位线，构造直角三角形9、如图P是ABC所在平面外一点，PAPB,CB平面PAB,M「是PC的中点,AN3NB(i)求证：MNAB;(2)当APB90°,证明：(i)取PA的中点Q,连结MQ,NQ,MQ//BC,•••CB平面PAB,，MQAB2BCM是PB的中点,平面PABN是AB上的点,4时，求MN的长。5欢在下载精品文档.QN是MN在平面PAB内的射影，取AB的中点D,连结PD,.PAPB,•.PDAB,又AN3NB,BNND，*.…QN//PD，.二QNAB,由三垂线定理得M
8、NABo1(2)•••APB90°,PAPB,PD-AB2,QN1,「MQ平面PAB.，MQNQ,且21____-MQBC1,MN.22考点：三垂线定理10、如图，在正方体ABCDAB1c1D1中，E、FG分别是AB、AD、C1D1的中点.求证：平面D1EF//5欢在下载精品文档5欢在下载精品文档E平面BDG.证明：•••E、F分别是AB、AD的中点，EF/
