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1、姓名学号班级长沙外国语学校高二第一次月考数学试题一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。)1、函数yJT7的定义域是A.[0,+00)2、若对任意的实数A.(1,2)B.[1,+川C.(—8,0]k,直线y—2=k(x+1)恒经过定点M,则M的坐标是B.(1,—2)C.(T,2)3、设xo为方程2x+x=8的解.若xo6(n,n+1)(n6N*),则n的值为A.14、若实数x,y满足不等式组B.2xxC.3A.-25、设数列{an}A.60B.—1yyC.10,则2y—x的最大值是D.2()D.(一1]()D.(T,—2)()D.4(){an2}(n
2、CN*)都是等差激列，若a1=2,B.62C.63则a22+a33+a44+a55等于D.660,若J3是3a与3b的等比中项，则-A.1B.2aC.81，一，…—的最小值为b7、某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下:根据上图对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是(A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C.甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定8、从三个红球、两个白球中随机取出两个球,甲乙98817799610225679
3、9532030237104D.4()1A.一103B.一10则取出的两个球不全是红球的概率是7C.一uiUi0uuuuur9、已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若OAABOC0uuuuuu则CAgCB等于D.一uu5且
4、OA
5、uuu
6、AB
7、,210、如果若干函数图象经过平移后能够重合,C.3则称这种函数为“同族函数”①f(x)sinxcosx;②f(x)2sin(x—)；4③f(x)sinx给出下列函数：V3cosx;(Jf(x)J2sin2x1其中“同族函数”的是题号12345678910答案A.①②B.①④C.②③()D.③④二、填空题(本大题共
8、5小题，每小题5分，共25分)11.某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为样本，已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是160的12.设，，为两两不重合的平面，l,m,n为两两不重合的直线，给出下列四个命题:①若③若//其中正确命题是,，则〃；②若m,n,l，则l//;④若l,(填写序号),m//,n//，则//；m,n,l//,则m//n.8x0134y2.24.34.86.713.已知x,y的取值如下表:Re口dx:Ifx<5J尸TBlsejA一盘I11Prim/;图⑴证明过程或演算步骤.)从散点图分析y与x
9、线性相关，且回归方程为y0.95xa,则a.14.如图(1)是根据所输入的x值计算y值的一个算法程序，n^nn24若x依次取数列｛n_4｝(nN*)的项，则所得y值中的最n小值为.15.等差数列｛%｝中，Sn是其前n项和，ai2008,-S2007-S200^2,贝US2008的值20072005为.二、解答题：(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明16.(本小题满分12分)为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行
10、统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：分组频数频率60.570.50.1670.580.5r1080.590.5180.3690.5100.5合计一50(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000,001,002,…,799,试写出第二组第一位学生的编号；(2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)，并作出频率分布直方图；(3)若成绩在85.595.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？814.(本小题满分12分)如图，正三棱柱ABCAB1C1的所有棱长都相等，D为CCi的中点，ABi
11、与AB相交于点O,连接OD.(1)求证：OD//平面ABC;(2)求证：AB1平面A1BD.1,且有sinAsinC15.(本小题满分12分)已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，其外接圆半径为22.——COS(AC)——.(1)求A的大小；(2)求4ABC的面积.2219.(本小题满分12分)一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1,2,3,4,现从盒子中随机抽取卡片。(1)若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；(2)若第一次随机抽1张卡片。放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的
12、概率820.(本小题满分
