福建省龙海市程溪中学2013届高三数学模拟测试试题理新人教A版.docx

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1、程溪中学2013届高三模拟测试数学（理）试题一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,将正确答案填写在答题卷相应位置．）1.已知集合M，N={2a-1｜a∈MMN等于（）={1,2}}，则∪A．{1,2,3}B．{1,2}C．{1}D．．复数z1bi,z2i，若z1的对应点位于直线x+y=0上，则实数b的值（）212z2A．-3B．3C．-1D．1333.a的值由右边程序框图算出，则二项式(xa)9展开式的常数x项为（）A.T675C95B.T473C93C.T473C93D.T574C944.函数f(x)sin(2x3)

2、的图象为C，给出以下结论：（）①图象C关于直线x11对称；②图象C关于点(2,0)对称；123③函数f(x)在区间(12,5)内是增函数；12④由ysin2x的图象向右平移3个单位长度可以得到图象C．其中正确的是A.①②④B.①③④C.①②③D.②③④5．用若干个棱长为1cm的小正方体叠成一个几何体，图1为其正视图，图2为其俯视图，若这个几何体的体积为7cm3，则其侧视图为（）xy106．已知不等式组xy10表示的平面区域为D，若直线ykx1将区域D分成面积3xy30相等的两部分，则实数k的值是（）A．1B．1C．1D．154327．如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A

3、出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点1P所转过的弧AP的长为，弦AP的长度为d，则函数dfl的图像大致是（8．已知正项等比数列an满足：a7a62a5，若存在两项am,an使得aman14的最小值为（）mnA．3B．5C．25D．不存在2369．若双曲线x2y21(ab0)的左右焦点分别为F1、F2，线段F1F2a2b2y22bx的焦点分成7:5的两段，则此双曲线的离心率为()A．9B．637C.32D.31083741010．如图，从点M(x0,4)发出的光线，沿平行于抛物线y28x的对称轴方）4a1，则被抛物线向射向此抛物线上的点P，反射后，穿过焦点射向抛物线上的点Q，再

4、经抛物线反射后射向直线l:xy100上的点N，经直线反射后又回到点M，则x0等于（）A．5B．6C．7D．8第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填写在答题卡的相应位置11．已知角α的终边在直线y3cos_________．x上，则2sin412．P为抛物线y24x上一动点，则点P到y轴距离和到点A2,3距离之和的最小值等于．13．已知(1x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，则a2a4的值等于_．14．某单位购买6张北京奥运会某场比赛门票，其中有2张甲票，其余为乙票，三名职工从中各抽一张，至少有一人抽到甲票的抽法为

5、．15．已知函数f(x)=－x3+ax2+bx(a，b∈R)的图象如图所示，它与x轴在原点相切，且x轴与函数图象所围成的区域（如图阴影部分）的面积为1，则a=．12三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。216.(本小题满分13分)已知几何体ABCDE的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．(Ⅰ)求此几何体的体积；(Ⅱ)求异面直线DE与AB所成角的余弦值；(Ⅲ)探究在DE上是否存在点Q，使得AQBQ，并说明理由．17.(本小题满分13分)对某班级50名同学一年来参加社会实践的次数进行的调查统计，

6、得到如下频率分布表：参加次数0123人数0.10．20.40.3根据上表信息解答以下问题：(Ⅰ)从该班级任选两名同学，用η表示这两人参加社会实践次数之和，记“函数f(x)x2x1在区间(4，6)内有零点”的事件为A，求A发生的概率P；(Ⅱ)从该班级任选两名同学，用ξ表示这两人参加社会实践次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ.18.（本小题满分13分）椭圆C1：x2y21ab0与抛物线C2：x22pyp0的一个交点为M，抛物线a2b2C2在点M处的切线过椭圆C1的右焦点F．25，求C1和C2的标准方程；(Ⅰ)若M2,5（II）求椭圆C1离心率的取值范围．19．（

7、本小题满分13分）某装修公司根据客户要求装饰一个墙角，施工设计时，在墙面交线AB与天花板ACD之间拉一条“定位线”EF（如图），已知墙面交线AB、AC、AD两两垂直，且AB=2，AC=AD=3。（单位：分米）（Ⅰ）若点E、F分别为AB、CD的中点，请指出此时直线EF与直线BC的位置关系（直3接写出结论）；（Ⅱ）若E、F分别在AB、天花板ACD上运动时，始终保持“定位线”EF的长为定值2，记EF的中点为G，试探究线段AG的长是否也为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，客户提出