福建省福州文博中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学(文)试题-Word版含答案.docx

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1、精品文档福建省福州文博中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学（文）试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.若a,bR,i为虚数单位，且(ai)ibi则（）A．a1,b1B．a1,b1C．a1,b1D．a1,b12.抛物线y216x的焦点坐标是()A.(0,4)B.(0，-4)C.(4,0)D.(-4,0)3.设动点P到A(－5,0)的距离与它到B(5,0)距离的差的绝对值等于6，则P点的轨迹方程是()A.y2x21B.x2y21C.x2y21D.y2x219169169169164.用反证法证

2、明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。(A)假设三内角都不大于60度；(B)假设三内角都大于60度；(C)假设三内角至多有一个大于60度；(D)假设三内角至多有两个大于60度。5．已知命题p:“若ab，则

3、a

4、

5、b

6、”，则命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数，以上推理()A．结论正确B．大前提不正确C．小前提不正确D．全不正确7.已知椭圆x2y21焦点在y轴上，若焦距为4，则m等于()10mm

7、2A.8B.7C.5D.48．设a,bR，则“a+b4”是“a2且b2”的（）.A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件9.已知双曲线x2y21(a0)的右焦点与抛物线y28x的焦点重合，则此双曲线a2的渐近线方程是()A.y5xB.y5xC.y3xD.y3x5310.直线ykxk1与椭圆x2y21)的位置关系为(94。1欢迎下载精品文档A.相切B.相交C.相离D.不确定二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）13.命题“对任意的xR,x3x210”的否定是14.过(1,1)作直线与抛物线y2x只有一个公共点，这样的直线有条15.过

8、椭圆x2y21(ab0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右a2b2焦点，若F1PF260，则椭圆的离心率为16.如果一个自然数n，我们可以把它写成若干个连续自然数之和，则称为自然数n的一个“分拆”．如945234，我们就说“45”与“234”是9的两个“分拆”．请写出自然数30的两个“分拆”：三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题12分）已知：复数z(276)(256)()，试求实数a分别aaaaiaR取什么值时，复数z分别为：（1）纯虚数（2）复数z在复平面上对应的点在x轴上方；18.（本题12分）已知命题P

9、：方程x2mx10有两个不等的实根。命题Q：方程4x24(m2)x+1=0无实根。若“P或Q”为真，“P且Q”为假，求实数m的取值范围。19.（本题12分）求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）焦点在x轴上，虚轴长为12，离心率为5；4。2欢迎下载精品文档（2）焦点在x轴上，顶点间的距离为6，渐近线方程为y3x.220.（本题12分）已知数列an是首项为a12，a211,a32（1）根据前三项归纳出数列的通项公式（不用证明），并求前n项和Sn.（2）设数列{bnan}是首项为－２，公差为２的等差数列，求数列bn的通项公式及其前n项和Tn.。3欢迎下载精品文档福州文博中学201

10、4--2015学年第一学期高二年级期末考数学文科考试（答案）当P真Q假时m2或m2m3或m1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分m3或m2。4欢迎下载精品文档20.解：（1）an2(1)n122n-----------------------------3分21的等比数列，∴数列an是首项a12，公比q122(12n)4(11).-------------------------------------∴Sn12n6分12（2）依题意得：bnan22(n1)2n4-------------------------------7分∴bn2n4an2n422n------------------

11、---------------------9分设数列{ba}的前ｎ项和为Pnnn。5欢迎下载精品文档n(22n4)3)-------------------------------------10分则Pn2n(n∴TnPnSnn(n3)4(11n)n23n422n.------------------12分222.（1）将（0，4）代入C的方程得1621，b∴b=4.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分又ec3，得a2b29，a5a225169即1a225，∴a=5，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分∴C的方程为x2y2