高一数学必修4三角函数(专题复习).docx

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1、精品文档高一数学必修4三角函数（专题复习）同角三角函数基本关系式sin2α＋cos2α=1sinαcosα=tanαtanαcotα=11．诱导公式(奇变偶不变，符号看象限)（一）sin(π－α)＝___________sin(π+α)＝___________cos(π－α)＝___________cos(π+α)＝___________tan(π－α)＝___________tan(π+α)＝___________sin(2π－α)＝___________sin(2π+α)＝___________cos(2π－α)＝___________cos(2π+α)＝________

2、___tan(2π－α)＝___________tan(2π+α)＝___________ππ（二）sin(2－α)＝____________sin(2+α)＝____________ππcos(2－α)＝____________cos(2+α)＝_____________ππtan(2－α)＝____________tan(2+α)＝_____________3π3πsin(2－α)＝____________sin(2+α)＝____________cos(3π－α)＝____________cos(3π22+α)＝____________3π3πtan(2－α)＝____

3、________tan(2+α)＝____________sin(－α)＝－sinαcos(－α)=cosαtan(－α)=－tanα公式的配套练习sin(7π－α)＝___________cos(cos(11π－α)＝__________sin(2．两角和与差的三角函数cos(α+β)=cosαcosβ－sinαsinβcos(α－β)=cosαcosβ＋sinαsinβsin(α+β)=sinαcosβ＋cosαsinβsin(α－β)=sinαcosβ－cosαsinβ5π－α)＝___________29π2+α)＝____________tan(α+β)=tan

4、α+tanβ1－tanαtanβtan(α－β)=tanα－tanβ1＋tanαtanβ3．二倍角公式sin2α=2sinαcosαcos2α=cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α。1欢迎下载精品文档2tanαtan2α=21－tanα4．公式的变形（1）升幂公式：1＋cos2α＝2cos2α1—cos2α＝2sin2α（2）降幂公式：cos2α＝1＋cos2αsin2α＝1－cos2α22（3）正切公式变形：tanα+tanβ＝tan(α+β)（1－tanαtanβ）tanα－tanβ＝tan(α－β)（1＋tanαtanβ)（4）万能公式（用tan

5、α表示其他三角函数值）2tanα1－tan2α2tanαsin2α＝1+tan2αcos2α＝1+tan2αtan2α＝1－tan2α5．插入辅助角公式asinx＋bcosx=a2+b2sin(x+φ)(tanφ=b)aπ特殊地：sinx±cosx＝2sin(x±4)6．熟悉形式的变形（如何变形）1±sinx±cosx1±sinx1±cosxtanx＋cotx1－tanα1＋tanα1＋tanα1－tanαπ若A、B是锐角，A+B＝4，则（1＋tanA）(1+tanB)=22nsin2n+1αcosαcos2αcos2α⋯cos2α=2n+1sinα7．在三角形中的结论（如何

6、证明）A+B+Cπ若：A＋B＋C=π2=2tanA＋tanB＋tanC=tanAtanBtanCABBCCAtan2tan2＋tan2tan2＋tan2tan2＝19．求值问题（1）已知角求值题如：sin555°（2）已知值求值问题常用拼角、凑角如：1）已知若cos(π－α)＝3，sin(3π＋β)＝5，45413π3ππ,求sin(α＋β)。又<α<,0<β<444342）已知sinα+sinβ=5,cosα+cosβ=5,求cos(α－β)的值。（3）已知值求角问题。2欢迎下载精品文档必须分两步：1）求这个角的某一三角函数值。2）确定这个角的范围。11π如：．已知tanα

7、=7,tanβ=3,且αβ都是锐角，求证：α＋2β＝410．满足条件的x的集合sinx>cosx________________________________sinx

8、sinx

9、>

10、cosx

11、__________________________________

12、sinx

13、<

14、cosx

15、__________________________________11．三角函数的图像与性质y=sinx的图像与性质是关键y=Asin(ωx＋