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《高一数学第一讲集合的含义与表示.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§1.1.1集合的含义与表示¤例题精讲：【例1】试分别用列举法和描述法表示下列集合：2（1）由方程x(x2x3)0的所有实数根组成的集合；解：（1）用描述法表示为：；用列举法表示为.（2）用描述法表示为：用列举法表示为【例2】用适当的符号填空：已知A{x
2、x3k2,kZ}，B{x
3、x6m1,mZ}，则有：17A；－5A；17B.【例3】试选择适当的方法表示下列集合：（1）一次函数yx3与y2x6的图象的交点组成的集合；（2）二次函数yx24的函数值组成的集合；（3）反比例函数2y的自变量的值组成的集合.x§1.1.2集合间的基本关系¤例题精讲：【例1】用适
4、当的符号填空：（1）{菱形}{平行四边形}；{等腰三角形}{等边三角形}.（2）{xR
5、x220}；0{0}；{0}；N{0}.【例2】设集合A{x
6、xn,nZ},B{x
7、xn1,nZ}，则下列图形能表示A与B关系）.22的是（ABBAABABA．B．C．D．【例3】若集合Mx
8、x2x60,Nx
9、ax10，且NM，求实数a的值.¤例题精讲：【例1】设集合UR,A{x
10、1x5},B{x
11、3x9},求AIB,eU(AUB).【例2】设A{xZ
12、
13、x
14、6}，B1,2,3,C3,4,5,6，求：（1）AI(BIC)；（2）AIeA(BUC).【例3】已知集合A{x
15、
16、2x4}，【例4】已知全集U{x
17、x10,且xB{x
18、xm}，且AIBA，求实数m的取值范围.N*}，A{2,4,5,8}，B{1,3,5,8}，求CU(AUB)，CU(AIB)，(CUA)I(CUB)，(CUA)U(CUB)，并比较它们的关系.§1.2.1函数的概念¤例题精讲：【例1】求下列函数的定义域：（1）y1x3；（2）y3x1.x212【例2】求下列函数的定义域与值域：（1）y3x2；（2）yx2x2.54x【例3】已知函数1x的值；（2）f(x)的表达式f()x.求：（1）f(2)1x2【例4】已知函数f(x)x2,xR.1x（1）求f(x
19、)1111f()的值；（2）计算：f(1)f(2)f(3)f(4)f()f()f().x234§1.2.2函数的表示法¤例题精讲：【例1】如图，有一块边长为a的正方形铁皮，将其四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，写出体积V以x为自变量的函数式是_____，这个函数的定义域为_______．332x2x(,1)【例2】已知f(x)=xx(1,，求f[f(0)]的值.3x3)x【例3】画出下列函数的图象：（1）y
20、x2
21、；（2）y
22、x1
23、
24、2x4
25、.§1.3.1函数的单调性¤例题精讲：【例1】试用函数单调性的定义判断函数f(x)2x在区
26、间（0，1）上的单调性.x1【例2】求下列函数的单调区间：（1）y
27、x1
28、
29、2x4
30、；（2）yx22
31、x
32、3.【例3】已知f(x)3x1，指出f(x)的单调区间.x2.§1.3.2函数值域1、求下列函数的值域：①、y=4-3+2x-x2：配方及图象法：②、y=1-2x+x的值域（换元法答案：);1-x③、y=2x+5分离常数法：3x④、y=x2+4判别式法或均值不等式法：2.求函数y＝－x2，x∈[-1,3)＋4x－1在值域。解、（数形结合法）：画出二次函数图像→找出区间→观察值域（注意描成阴影部分）§1.3.1函数最大（小）值¤例题精讲：【例1】求函数y
33、6的最大值.x1x2【例2】求函数y2xx1的最小值.解：【例3】求下列函数的最大值和最小值：（1）y32xx2,x[5,3]；（2）y
34、x1
35、
36、x2
37、.22解：§1.3.2函数的奇偶性¤例题精讲：【例1】判别下列函数的奇偶性：31；（2）f(x)
38、x1
39、
40、x1
41、；（3）f(x)x23（1）f(x)xx.x解：【例2】已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)g(x)1，求f(x)、g(x).x1解【例3】已知f(x)是偶函数，x0时，f(x)2x24x，求x0时f(x)的解析式.解：【例4】设函数2f(3aa3)f(x)是定义在R上的奇函数，且
42、在区间2f(3a2a)，求实数a的取值范围.(,0)上是减函数，实数a满足不等式解：§1.3.3基本的图象变换：特别要求注意函数y=f(
43、x
44、)和函数y=
45、f(x)
46、的图象的作图方法.平移变化：y=（x)左移m：_______；y=（x)右移m：_______；y=（x)上移h：_______；y=（x)下移h：_______；对称变化：y=（-x)的图象为：_____；y=-（x)的图象为：_____；y=-（-x)的图象为：_____；y=（
47、x
48、)的图象为：_____；y=
49、（x)
50、的图象为：_____；例1、画出函数y=
51、x
52、的图象课堂训练
53、一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)1．
