高中数学第2章第12课时函数的单调性和奇偶性学案苏教版必修1.docx

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1、第十二课时函数的单调性和奇偶性【学习导航】学习要求：1、熟练掌握函数单调性，并理解复合函数的单调性问题。2、熟练掌握函数奇偶性及其应用。3、学会对函数单调性，奇偶性的综合应用。【精典范例】一、利用函数单调性求函数最值例1、已知函数y=f(x)对任意x,y€R均为f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时，f(x)<0,f(1)=2.3(1)判断并证明f(x)在R上的单调性；(2)求f(x)在［—3,3］上的最大、小值。思维分析：抽象函数的性质要紧扣定义，并同时注意特殊值的应用。二、复合函数单调性例2、求函数y=Jx2—2x—3

2、的单调区间,并对其中一种情况证明。思维分析：要求出y=Jx2-2x-3的单调区间，首先求出定义域，然后利用复合函数的判定方法判断.三、利用奇偶性，讨论方程根情况例3、已知y=f(x)是偶函数，且图象与x轴四个交点，则方程f(x)=0的所有实根之和是()A.4B.2C.0D.不知解析式不能确定四、利用奇偶性，单调性解不等式例4、设f(x)是定义在［—2,2］上的偶函数，当x>0时，f(x)单调递减，若f(1—m)

3、-1+x的值域是()B.(-8,1]2_2B.y=—(x+1)D.y=x3D.[1,+8)(—8,0)上为增函数的是()A.y=1+—xC.y=♦x3、设f(x)在R上是偶函数，在区间(—8,0)上递增，且有f(2a2+a+1)

4、xCR且xw±1},若f(x)+g(x)=-^―,则f(x)=,g(x)=.用心爱心专心-2-x-1ax-b125、函数f(x尸2是定义在(一1,1)上的奇函数，且f(尸.1X225⑴确定函数f(x)

5、的解析式；(2)用定义证明f(x)在(一1,1)上是增函数；(3)解不等式f(t—1)+f(t)<0;用心爱心专心-2-