高中数学第1章第7课时小结与复习课学案苏教版必修1.docx

《高中数学第1章第7课时小结与复习课学案苏教版必修1.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、听课随笔第七课时小结与复习课【学习导航】知识网络用心爱心专心学习要求1.掌握集合的有关基本义概念，运用集合的概念解决问题；2.掌握集合的包含关系(子集、真子集)；3.掌握集合的运算(交、并、补)；4.再解决有关集合问题时，要注意各种思想方法(数形集结合、补集思想、分类讨论)的运用.【课堂互动】自学评价1.对于集合的问题：要确定属于哪一类集合(数集，点集，或某类图形集)，然后再确定处理此类问题的方法.2.关于集合中的运算，一般应把各参与运算的集合化到最简形式，然后再进行运算^3.含参数的集合问题，多根据集合的的互异性处理，有时需要用到分类讨论、数形集结合的思想.4.集合问题多与函数

2、、方程有关，要注意各类知识的融会贯通.【精典范例】例1.设U={1,2,3,4,5},且AAB={2},(CuA)HB={4},(CuA)H(CuB)={1,5},则下列结论正确的是()A.3ea,3ebB.2cCUA,3cBC.3cCUB,3CAD.3cCUA,3cCUB分析：按题意画出Venn图即可找出选择的分支.m画出满题意足Venn图：听课随笔由图可知：3€A1.32B,即3CA且3^CUB,选C.点评：本题可用排除法来解，若选A,则3cAAB,与已知AAB={2}矛盾，……显然观，这也突出数形集结合的思想在集合中追踪训练一1.设U={x

3、0

4、={3},(CUB"A={1,5,7},(CuA)A(CuB)={9},求集合A,B.2.某校有A、B两项课外科技制作小组，50数是全体学生人数的3/5,报名参加B组数多3人，两组都没有报名的人数是同时求同时报名参加A、B两组人数及两组都没例2:已知全集U=FR集合A={x

5、x2-x-6<0},B={x

6、x2+2x-8>0},C={x

7、x2-4ax+3a2<0},(1)试求a的取值范围，使AAB^C;(2)试求a的取值范围，使分析：U=r,A=(-2,3),B=(-'-4)U(2,CuA=(-00,-2]U[3,+«),CuB=[-4,2],(CuA)H(CuB)=[-4,-2]

8、,x2-4ax+3a2<0即(x-3a)(x-a)<0,・・・当a<0时，C=(3a,a),这种方法没有Venn图形象直的运用.名学生中报名参加A组的人的人数比报名参加A组的人报名的人数的1/3还多1人,有报名的人数.CuaHCuB^C+如)，故AnB=(2,3),当a=0时，C=0,当a>0时，C=(a,3a),(1)要使AnB.二C,集合数轴知，a0〈a<2解得1

9、CUB@C必有a:二0“4«3a

10、分利用数轴的直观性，便于分析与转化.②注意分类讨论的思想在解题中的运用，在分类时要满足不重复、不遗漏的原则.追踪训练二1.设A={x

11、x2-x-2<0},B={x

12、

13、x

14、=y+1,yCA},CrB,AUb,AnCrB,Cr(AUb)CRBnCRA2,已知A={x

15、-x2+3x+10>0},B={x

16、m

17、x2+4ax-4a+3=0},B={x

18、x2+(a-1)x+a2=0},C={x

19、x2+2ax-2a=0},其中至少有一个集合不是空集，求实数a的取值范围分析：此题若从正面入手，要对七种可能情况逐一进行讨论，相当

20、繁琐；若考虑其反面，则只有一种情况，即三个集合全是空集.点评：采用“正难则反”的解题策略，具体地说,就是将所研究的对象的全体视为全集，求出使问题反面成立的集合，那么这个集合的补集便为所求.【师生互动】学生质疑教师释疑