高中数学选修内容复习讲义(选修1-1).docx

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1、第1讲命题及其关系、充分条件与必要条件-K起航,从考纲定位开始【I1.了解p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系2.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义^rfi忆一忆知识曼点4戏3屣1.命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的，可以其中的语句叫真命题，2.四种命题及其关系(1)四种命题的陈述句叫做命题.的语句叫假命题(2)四种命题间的关系(3)四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题，它们有的真假性；②两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性［思考探究］一个命题的否命题”与否定”是同一个命题吗？提示：不是.命题的否命题既否定命

2、题的条件又否定命题的结论，而命题的否定仅是否定命题的结论3.充分条件与必要条件(1)如果p?q,则p是q的,q是p的;(2)如果p?q,q?p,贝Up是q的.O溥正突破*节节高EAOD［ANTUPQJISJIEOAO命题的关系及真假的判断1.命题真假的判定对于命题真假的判定，关键是分清命题的条件与结论，只有将条件与结论分清，再结合所涉及的知识才能正确地判断命题的真假.2.四种命题的关系的应用掌握原命题和逆否命题，否命题和逆命题的等价性，当一个命题直接判断它的真假不易进行时,可以转而判断其逆否命题的真假.［特别警示］当一个命题有大前提而写出其他三种命题时，必须保留大前提，

3、大前提不动.高中数学选修内容复习讲义(选修1-1)编辑：王刚时间：2011-1-1第1页派分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题、命题的否定，并判断它们的真假:的形式将命题写成写出相关命题并判断真截(1)若qwi,则方程x2+2x+q=0有实根;(2)若x、y都是奇数，则x+y是偶数;(3)若xy=0,则x=0或y=0;(4)若x2+y2=0,则x、y全为0.K冷点二・充分条件与必要条件的判定1.利用定义判断⑴若p?q,则p是q的充分条件；(2)若q?p,则p是q的必要条件；(3)若p?q且q?p,则p是q的充要条件；(4)若p?q且q^p,则p是q的充分不必要条件

4、；(5)若p*q且q?p,则p是q的必要不充分条件；(6)若pUq且q=p,则p是q的既不充分也不必要条件.2.利用集合判断记条件p、q对应的集合分别为A、B,则：若A?B,则p是q的充分条件；若A至B,则p是q的充分不必要条件；若A?B,则p是q的必要条件；若A至B,则p是q的必要不充分条件；若A=B,则p是q的充要条件；若A?B,且A?B,则p是q的既不充分也不必要条件.［特别警示］从集合的角度理解，小范围可以推出大范围，大范围不能推出小范围.X指出下列各组命题中，p是q的什么条件？(1)p：a+b=2,q：直线x+y=0与圆(x—a)2+(y—b)2=2相切；(2

5、)p：

6、x

7、=x,q：x2+x>0;(3)设l,m均为直线，a为平面，其中la,m?a,p：l//a,q：l//m；(4)设aC(—,—),3^(一,一),p：a<3,q：tana

8、哪是条件，哪是结论.X求证：关于x的方程x2+mx+1=0有两个负实根的充要条件是m>2.解答『本题］充分性；方程才两个口实根1期要件：方程有，个负实根='若关于x的方程x2+mx+1=0有两个正实根，求m的取值范围?高中数学选修内容复习讲义(选修1-1)编辑：王刚时间：2011-1-1第9页高中数学选修内容复习讲义(选修1-1)编辑：王刚时间：2011-1-1第9页触通旁通nhuoponGtnno高中数学选修内容复习讲义(选修1-1)编辑：王刚时间：2011-1-1第9页第2讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词起航,从考纲定位开始》i.简单的逻辑联结词：了解逻辑联结

9、词或“、且"、非”的含义.2.全称量词与存在量词(1)理解全称量词与存在量词的意义(2)能正确地对含有一个量词的命题进行否定rd忆一忆知识更―2.全称量词学戏3麻1.命题pAq,pVq,―ip的真假判断pqpAqpVq-ip真真真假假真假假短语，在逻辑中通舸做全称於评用码—表示，二―一的命题，叫做全称命题.、全称命题“对M中任意一个北，有pG)成立”［可用符号简记为：.-短语、在逻辑油通常叫做一在一词，并用符号衣示.——的命题,叫做特称命题.、特称益题.存在M中的一个如使尸GJ1成立”可用符号简记为：J=«高中数学选修内容复习讲义(选修1