2020-2021学年高二下学期数学满分期末冲刺06 导数在函数中的应用（原卷版）.doc

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1、专题6导数在函数中的应用（共42题）一、单选题1．函数的单调递减区间为（）A．（0,3）B．（0,1）C．（1,3）D．2．已知的导函数图象如图所示，那么的图象最有可能是图中的()A．B．C．D．3．若函数是上的单调增函数，则取值范围是（）A．B．C．D．.4．已知函数，下列结论中错误的是（）A．，B．函数最多两个极值C．若是的极值点，则D．若是的极小值点，则在区间上单调递减5．设直线与函数，的图像分别交于点，，则的最小值为（）A．1B．C．D．6．函数的大致图象为（）A．B．C．D．7．已知函数

2、，其导函数为．有下列命题：①的单调减区间是；②的极小值是；③当时，对任意的且，恒有④函数有且只有一个零点．其中真命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知函数在，上为增函数，在上为减函数，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．9．已知为定义在上的可导函数，且恒成立，则不等式的解集为（）A．B．C．D．10．直线与函数的图象分别交于A､B两点，当

3、AB

4、最小时，为（）A．1B．C．D．11．已知是定义在上的函数，且，导函数满足恒成立，则不等式的解集为（）A．B．C．D．12．函数且的图

5、象大致是（　　）A．B．C．D．13．已知函数是定义在上的单调递增函数，，当时，恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．14．已知函数，对于任意、，都有恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．15．已知，若不是函数的极小值点，则下列选项符合的是（）A．B．C．D．16．已知函数，，若的图象与的图象在上恰有两对关于轴对称的点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．17．已知函数满足，则下列结论正确的个数是（）①若是上的增函数，则也是上的增函数；②若，则存在极值；③对任意实数，直线：与曲线有唯

6、一的公共点.A．0B．1C．2D．318．已知函数，若对于任意的，函数在内都有两个不同的零点，则实数的取值范围为（）．A．B．C．D．二、多选题19．设函数，其中是自然对数的底数，则下列说法正确的是（）A．函数在定义域上单调递增B．若，则或C．若，则D．函数是定义域为的奇函数20．设函数，若对任意，，，都可以作为一个三角形的三边长，则的取值可能为（）A．B．C．D．21．已知定义在R上的奇函数在上单调递增，则“对于任意的，不等式恒成立”的充分不必要条件可以是（）A．B．C．D．22．设函数，给定下

7、列命题，其中正确的是（）A．若方程有两个不同的实数根，则；B．若方程恰好只有一个实数根，则；C．若，总有恒成立，则；D．若函数有两个极值点，则实数.三、填空题23．若函数在上单调递减，则的取值范围___________.24．函数在区间（其中）上存在最小值，则实数的取值范围为______25．不等式（）对，恒成立，则的最大值为________．26．对于函数，有如下结论：①在上是奇函数；②为的一个周期；③为的一个极大值点；④在区间上单调递增．其中所有正确结论的序号是__________．27．已知

8、函数，有下列命题：①函数的图像在点处的切线为；②函数有3个零点；③函数在处取得极大值；④函数的图像关于点对称上述命题中，正确命题的序号是__________．28．已知函数的定义域为，且．若对任意，，则的解集为______．29．若函数在上有最大值，则a的取值范围是___________.30．若函数的图象上存在关于直线对称的不同两点，则实数取值范围为_______．31．已知函数，则关于的方程，给出下述四个结论：①存在实数，使得方程恰有1个实根；②存在实数，使得方程恰有2个不相等的实根；③存在实

9、数，使得方程恰有3个不相等的实根；④存在实数，使得方程恰有4个不相等的实根.其中所有正确结论的编号是______.32．对于定义域为的函数，若满足（1）；（2）当，且时，都有；（3）当，且时，都有，则称为“偏对称函数”.现给出四个函数：①；②；③；④则“偏对称函数”有___________个.四、解答题33．已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求在区间上的最大值和最小值.34．已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在的最小值.35．已知函数f(x)＝x+alnx+1．

10、（1）求函数f(x)的单调区间和极值；（2）若f(x)在[1，e]上的最小值为－a+1，求实数a的值．36．已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）设，若对恒成立，求正实数的取值范围.37．用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率．（1）若曲线与在处的曲率分别为，比较大小；（2）求正弦曲线曲率的最大值．38．已知函数.（1）时，求在处的切线方程