黑龙江省哈尔滨市师大附中2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题文.doc

《黑龙江省哈尔滨市师大附中2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考某某省某某市师大附中2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题文考试时间：120分钟满分：150分一．选择题（本题共12题，每题5分，共60分，每题给出的四个选项中只有一项正确）1.在上随机取一个值，则的概率为（）A.B.C.D.2.已知，则的最大值为（C）A.1B.C.D.63.若椭圆C的参数方程为（为参数），则椭圆C的焦距为（）A.1B.2C.D.4.若直线被圆所截得的弦长为，则实数的值为A.或B.或C.或D.或5.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为(　　)A.B.C.D.

2、6.某中学高一、高二、高三年级的学生人数之比依次为6:5:7．防疫站欲对该校学生进行身体健康调查，用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为的样本，样本中高三年级的学生有人，则等于（）A.B.C.D.7.设，是椭圆：的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）A.B.C.D.8.若从极点作圆的弦，则的中点的轨迹的极坐标方程是（）A.B.C.D.9.设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，、分别是双曲线的左、右焦点，若，则（）A.或B.或C.D.10.甲、乙两个班级共105名学生，某次数学考试后按照大于等于

3、分为优秀，小于分为非优秀统计成绩，已知甲班优秀人数为10人，乙班非优秀人数为30人，在全部人中随机抽取人为优秀的概率为，则认为“成绩与班级有关系”犯错误的概率至多为（）(参考公式：)A.B.C.D.11.设双曲线：的左、右焦点分别为，，离心率为．是上一点，且．若的面积为，则（）A.B.C.D.12.已知椭圆的左、右顶点分别为，，为椭圆的右焦点，圆上有一动点，不同于，两点，直线与椭圆交于点A,Q，则的取值X围是（）A.B.7/7高考C.D.二．填空题：（本题共4题，每题5分，共20分）13.已知实数，满足条件则目标函数的最大值为 ．男职工女职

4、工5069856234498766517297643208554291314.某单位在职工体测后就某项健康指数（百分制）随机抽取了名职工的体测数据作为样本进行调查，具体数据如茎叶图所示，则从茎叶图上看，该项健康指数整体上相对较高的是 职工．15.直角坐标系中直线过点，倾斜角为，．以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．若直线与曲线相交于，两点，，则的值为．16.已知抛物线的焦点为，准线为，经过点的直线交于，两点，过点，分别作的垂线，垂足分别为、两点，直线交于点，若，则下述四个结论：①；②直线的倾斜角为或

5、；③是的中点；④为等边三角形，其中所有正确结论的编号是．三．解答题：（本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知，求证：（1）；（2）．18.（本题满分12分）下面给出了根据我国年年水果人均占有量（单位：）和年份代码绘制的散点图和线性回归方程的残差图（年年的年份代码分别为）．（1）根据散点图相应数据计算得，，求关于回归方程；（2）由（1）中的回归方程预测2020年我国水果人均占有量；（3）根据线性回归方程的残差图，分析线性回归方程的拟合效果．参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分

6、别为：，．19.（本题满分12分）如今电商已成为一种新型的购销平台，经销某种商品的一个电商在任何一个销售季度内，每售出吨该商品可获利润万元，提前采购后未能售出的商品，每吨亏损万元．根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示．若电商为下一个销售季度提前采购了7/7高考吨该商品．现以（单位：吨，）表示下一个销售季度的市场需求量，（单位：万元）表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润．（1）根据频率分布直方图，估计一个销售季度内市场需求量的平均数与中位数的大小；（2）根据直方图估计利润不少于万元的概率．20.（

7、本题满分12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程（2）射线的极坐标方程为，若射线与曲线的交点为，与直线的交点为，求线段的长．21.（本题满分12分）已知为坐标原点，过点的直线与抛物线交于，两点，且．（1）求抛物线的方程；（2）过点作直线交抛物线于P,Q两点，记，的面积分别为，，证明：为定值．22.（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，，，，的面积为．（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上一点，且不与四个顶点重合，若直线与直线

8、交于点，直线与直线交于点．求证：为等腰三角形．哈师大附中2020-2021年度高二学年上学期期末考试数学答案（文科）考试时间：120分钟满分：150分一．选择题BCBABCCCD