海南省临高县临高中学2020_2021学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、考试某某省临高县临高中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题一、选择题（每题5分，共40分）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2.下列各组向量中，可以作为基底的是()A.B.C.D.3.函数的增区间是()A.B.C.D.4.的值等于(   )A.B.C.D.5.已知:是方程的两根,，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．函数的部分图象大致是（）A．B．C．D．7.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b,c,,则—定（）A.等腰三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等腰直角三角形8.已知函数的定义域是

2、一切实数.则m的取值X围是(  )A.B.C.D.二．多项选择题（每题5分，共20分）9.已知向量,则下列结论不正确的是()A.B.C.与的夹角为D.10.下列各式中结果为零向量的为()A.B.C.D.11.若将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,则下列说法正确的是()A.的最小正周期为B.C.是函数图象的一条对称轴D.在上的最大值为12.已知函数是R上的奇函数，对于任意，都有成立，当时，，给出下列结论，其中正确的是()A.B.点是函数的图象的一个对称中心C.函数在上单调递增D.函数在上有3个零点三、填空题（每小题5分，共20分）13．已知，则__

3、____.14..计算：______..15.已知则________.16．已知关于的方程有两个不等的实数根和，且.①实数的取值X围是_____；②的取值X围是_____四、解答题17．化简求值：（每小题5分，共10分）4/4考试（1）(5分)（2）(5分)18．已知的内角的对边分别是，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的面积．19．已知函数（12分）（1）求的最小正周期；(6分)（2）求在上的值域．(6分)20．已知向量，，.（1）若，某某数x的值；（2）若，求向量与的夹角.21.某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米.池底每

4、平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元.设池底长方形长为x米.(1)求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；(6分)(2)当x为何值时，水池的总造价最低？(6分)22．已知函数是偶函数.（1）某某数的值；（2）设，若函数有唯一的零点，某某数的取值X围.2020-2021学年临高中学高一第二学期期中数学试卷一选择题1B2B3D4D5A6C7A8D二．多项题9ACD10CD11ABC12AB三．填空题13.314.15.16.，四．解答题17.解：4/4考试（1）（2）18.（Ⅰ）依题意：（Ⅱ）由余弦定理得：即：，，即19．，（1）的最小正周期；（

5、2）时，有，则.20.（1）∵，∴，解得：.（2）∵，∴，∴，又，∴.21..答案：(1)设水池的底面积为，池壁面积为，则有(平方米)，可知，池底长方形宽为米，则.(2)设总造价为y，则，y在区间上是减函数，在区间上是增函数，所以当时，总造价最低为297600元.答：当时，总造价最低为297600元.22.解：（1）是偶函数，，，.此式对于一切恒成立，（2）函数与的图像有且只有一个公共点，等价于方程有唯一的实数解，等价于方程有唯一实数解，且，令，则此问题等价于方程只有一个正实根，且.当，即时，则成立；当，即时，①若，即或，当时，代入方程得成立；当时，得，不符

6、合题意；②若方程有一个正根和一个负根，即，即，符合题意.综上所述，实数的取值X围是.16.关于的方程有两个不等的实数根，即有两个根，即和有两个不同的交点，画出图像4/4考试由图可知要使和有两个不同的交点，；②的取值X围，由图可知当趋近2时，趋近，趋近一个负数，所以此时趋近．当趋近与0时，此时，解出，即此时，趋近于，所以趋近于．所以故答案为①，②4/4