冀教版数学七上5.4《一元一次方程的应用》教学设计.docx

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1、5.4.1《一元一次方程的应用》教学设计教材结构与内容分析：本节课的教学内容是冀教版七年级上册第五章第三节《解一元一次方程》中的第一课时移项解方程，是在学生学习了等式的基本性质和运用等式的基本性质解方程，以及移项概念和法则的基础上，运用移项法解一元一次方程。它是为了解更复杂的一元一次方程以及列方程解应用题做铺垫。虽然本节课内容比较简单，但对学生形成解方程的思想方法的影响却是极其深远的，在整个初中数学学习中占有重要地位。教学目标：1、知识技能：会正确利用移项变形解ax+c=bx+d类型的一元一次方程。2、数学思考：通过学习移项解一元一次方程，体会到等式的变形的转化过程

2、。3、问题解决：能够用合并同类项和移项法则解相应的一元一次方程，体会解方程中的化归思想。4、情感态度：进一步发展独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。教学重难点：“移项”和“将未知数的系数化为1”。学法指导：根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导新课程的自主探究、合作交流的学习方法。鼓励学生勤于思考，探索情境中的所包含的数量关系，利用课堂生成的问题，激发学生学习兴趣。让学生分析、讨论、交流、归纳解决问题，给学生留下自由探索的时间和空间。教学过程：一、思维导航：问题：1、某班共有学生50名，男生有x名，则女生人数为名。2、某班共有学生x名,男生人数

3、占全班人数的54%，则女生有名。3、某班有女生x名，男生人数比女生人数的2倍少7名，则男生人数为名。学生活动：以上三个题目，学生自主完成，回顾未知数与常数进行运算，引起列代数式表示实际意义量的思维准备。4、某校七年级同学参加一次公益活动，其中15%的同学去做保护环境的宣传，剩下的170名同学去植树、种草，七年级共有多少名同学参加这次公益活动？学生活动：学生板演不同的解法，引发思考，重点启发不同等量关系的应用意识。5、提出问题：根据以上问题的解决，结合已有经验，你有哪些新的发现？学生活动：学生讨论，相互补充。设计意图：1、通过1—3问题的铺垫，进一步唤起学生对字母表示

4、数和未知数参与运算的思维经验，为建立用方程模型解决实际问题意识，做好思想准备。2、通过生生、师生互动，对第4题的解决，展示一题多解和不同的等量关系在列方程中的运用，进一步体会设未知数、列代数式和利用等量关系列出方程之间的逻辑，形成一定的思想方法。3、通过对第5个问题的讨论，达成共识，初步了解列方程解应用题的一般步骤，和找等量关系的一般方法，为下一步自主探究积累经验。二、自主探究：问题：列方程解应用题：4例1】大、小两台拖拉机一天共耕地19公顷，其中，大拖拉机耕地的面积比小拖拉机耕地面积的2倍还多1公顷，这两台拖拉机一天各耕地多少公顷？学生活动1：先自主探究，后结合课

5、本P160例题的解题思路，思考解题思路的异同点。学生活动2：介绍解决问题的经验，你是如何突破难点“找等量关系”的？设计意图：进一步锻炼勇于探索，敢于挑战困难的精神，增强学好数学的信心。并通过自己的亲身体验，与例题进行对比，并讲述解题心路历程。三、巩固练习：1、已知三个连续整数的和是18，求这三个数。2、你在日常学习和生活中，有没有发现与第1题类似的情境，并尝试设计题目，且能提供解决方案?3、在一条公路施工中，需要挖一条长为1200m的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时开挖，甲队每天挖2m，乙队每天挖3m，多少天能打通这条隧道？4、如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧

6、克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是多少？学生活动：自主+合作。组内合作，必要时学生讲解。设计意图：1、通过1、2题的解决，感受到生活中处处有数学，体会数学并不是一道不可逾越的屏障，其实很多问题我们都可以自编自解。2、第4题的设置，锻炼学生从不同渠道获取数量关系和利用等量关系设未知数、列方程的能力，进一步发展分析问题、解决问题的能力。四、知识总结学生活动：讨论本节课学习的收获、体会和还存在哪些问题，准确总结出列方程解应用题的一般步骤，进一步归纳如何从实际问题中，找出等量关系的方法。设计意图：进一步发展反思、概括能力，归纳突破重难点的一般方法。五

7、、拓展提升：1、从甲城到乙城,原来公共汽车需要行驶4h，原线路改造成高速公路后，车速平均提高了20km/h，3h即可到达。两城间的路程时多少千米?2、一辆汽车从A地到B地用去油箱里汽油的25%；从B地到C地用去余下汽油的15％，结果油箱里剩下8升汽油．问油箱里原来有汽油多少升？3、在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示，请求出小敏的四次总分.学生活动：师生、生生互动，讨论解决复杂实际问题的方法和手段。设计意图：引导学生运用列表法、图