相似三角形的判定(一)教案+反思.docx

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1、4.4.1相似三角形的判定(一)［教材分析］本节内容是人教版九上第27章《相似》第二节《相似三角形的判定》的第一节课.是在学习了第一节相似多边形的概念、比例线段的有关概念及性质，直接给出平行线分线段成比例定理知识后，研究三角形一边的平行线的判定定理.一方面，该定理是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展；另一方面，不仅可以直接用来证明有关三角形相似的问题，而且还是证明其他三种判定定理的主要根据，所以有时也把它叫做相似三角形判定定理的“预备定理”.通过本节课的学习，还可培养学生实验、猜想、证明、探索等能力，对掌握分析、比较、类比、转化等思想有重要作用.因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位.

2、［教学目标］知识与技能目标：(1)、理解相似三角形的概念，能正确地找出相似三角形的对应边和对应边角.(2)、理解平行线分线段成比例定理并应用其推导预备定理^(3)、掌握相似三角形判定定理的“预备定理”过程与方法目标：(1)、通过探索相似三角形判定定理的“预备定理”的过程，培养学生的动手操作能力，观察、分析、猜想和归纳能力，渗透类比、转化的数学思想方法.(2)、利用相似三角形的判定定理的“预备定理”进行有关判断及计算，训练学生的灵活运用能力，提高表达能力和逻辑推理能力.情感与态度目标：(1)、通过实物演示和电化教学手段，把抽象问题直观化，激发学生学习的求知欲，感悟数学知识的奇妙无穷.(2)

3、、通过主动探究、合作交流，在学习活动中体验获得成功的喜悦.［教学重点］平行线分线段成比例定理的理解、相似三角形判定定理的预备定理的探索［教学难点］相似三角形判定定理的预备定理的有关证明［教学方法］探究法［教学媒体］多媒体课件直尺、三角板［教学过程］一、课前准备1、全等三角形的基础知识2、平行线等分线段3、比例的性质二、复习引入(一)复习1、相似图形指的是什么？对于△ABCs、ABC，根据相似形的定义，应有/A=/A',/B=ZB,/C=ZC,ABBCCA==.A'B'B'C'C'A'［问题］:将△ABC!AAB'C'相似比记为ki,^A'B'C与△ABCf似比记为k2,那么ki与k2有什

4、么关系？ki=k2能成立吗？2、什么叫做相似三角形?如图1,△ABCWAAB'C'相似.图1记作“△AB6△A‘BC'"，读作“△ABC!似于^AB‘C'".［注意］:两个三角形相似，用字母表示时，与全等一样，应把表示对应顶点的字母写在对应位置上，这样便于找出相似三角形的对应边和对应边角.（二）引入：利用金子塔的测量问题引出相似三角形的判定，类比三角形全等能否得到判定三角形相似的简便方法，从而引出新课。三、探索交流（一）［平行线分线段成比例定理1/1（比照平行线等分线段类比记忆）.三条平行线截两条直线当L1//L2//L3ABDEBC一EFABDE,所得的对应线段的比相等时,则:BCAB

5、BCEFDEEFa：AD两点重合ABACADAE,所得的对应线段的比相等。AC-DF,ACDF特别地，以下两种特殊情况也有相同结论::B、E两点重合vDE//BCADAE■AB一AC结论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）（后有两道小练习）（二）［思考］:如图,在△ABC中,DE//BC,DE分别交AB,AC于点D,E,△ADE与△ABC有什么关系？（两次利用上一结论，这里从略.）（三）［归纳］定理平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似.（A字型和X型）（后有两道练习，利用定理找相似三角形）四、应用迁移［操彳^］:例1:如图，已

6、知DE//BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm求DE的长.（1）求证:GE_AEGBAC解题过程，略。例2.如图，在梯形ABCD中,ADIIBC,E是边AD的中点，连接BE交AC于点F,BE的延长线交CD延长线于点Go（2）若GE=2,BF=3,求线段EF的长。解题过程，略。练习：（4道题）中考链接(2012河南中考数学试题)得分评卷入2工(10分)类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整一原题：如图I,在UM8C'。中，点EBC边的中点，点F走线段.上T•必的延长线支射线8于点&若小3,求黑的值.(1)尝试探究在图1中，

7、过点E作EH〃八B交BC于点则必和EH的数量关系是G和EH的数量关系CD是，势的值是(2)类比延伸如图2,在原题的条件卜，若煞="m>0),则的值ftrCG是(用含m的代数式表示)，试写出解答过程.(3)拓展迁移如图3,梯形"CO中"：〃力/?,点E是梃的延长线上一点.AE和8。和交于点内磅>0.6>0),则桨的值是CZ7liftHF图1图？图3(用含口5的代数式表示).五、整理反思（一）小结内容总结思想归纳（二）反思六、布置作业1