最新三年级 7、差倍问题说课讲解.ppt

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1、四基导入你能根据苹果和梨的数量提出哪些数学问题呢？苹果和梨的数量相差多少呢？相差12个。梨是苹果的多少倍？苹果有6个，梨有18个，梨是苹果的3倍。说说你的发现。差倍问题例1小明、小红两人集邮，小明集的邮票比小红多15张，且正好是小红集的邮票张数的4倍，小明、小红各集邮票多少张？把小红的邮票数看做1倍数，则小明的邮票数就是这样的4倍。根据线段图，分析数量关系，你会列式计算吗？我发现小明比小红多的15张邮票，实际上就是小红的4－1＝3倍。例1小明、小红两人集邮，小明集的邮票比小红多15张，且正好是小红集的邮票张数的4倍，小明、小红各集邮票多少张？小红集邮票的张数：15÷（4－1）＝5

2、（张）小明集邮票的张数：5×4＝20（张）或5＋15＝20（张）答：小红集邮票5张，小明集邮票20张。领悟思想构建数模：根据题意，画出线段图，确定“1倍量”，找出数量关系，再分步计算出结果。1、小明到超市去买水果，他买的苹果个数是梨个数的3倍，苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各多少个？梨：18÷（3-1）=9（个）苹果：9×3=27（个）2、妈妈的年龄比小刚大24岁，今年妈妈的年龄正好是小刚的3倍，妈妈和小刚今年各多少岁？小刚：24÷（3-1）=12（岁）妈妈：12×3=36（岁）例2被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？我们可以根据题意画出线段图，分析数量关系。通

3、过线段图，我们可以看出，被除数比除数大的252正好相当于除数的（7－1）倍。根据上述分析，用252÷（7－1）＝42就可以得到除数，再算出被除数。领悟思想构建数模：解答差倍问题的关键是，弄清题意，画出线段图，根据“被除数÷除数＝商”分析数量关系，把“除数”当做“1倍量”，那么商是几，被除数就是几倍量。列式计算如下：252÷（7－1）＝4242＋252＝294答：被除数是294，除数是42。例2被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？1、被除数比除数大168，商是9，被除数和除数各是多少？除数：168÷（9-1）=21被除数：21×9=189商：144÷（7-1）=24

4、被除数：24×7=1682、被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少？例3菜场运来的萝卜比青菜多1200千克，萝卜的重量比青菜的3倍多200千克。萝卜、青菜各有多少千克？萝卜比青菜的3倍多200千克，它们之间是什么样的数量关系呢？我们还是画线段图来分析吧。从线段图可以看出：萝卜比青菜多的1200千克中包含着青菜的（3－1）倍和多出来的200千克，所以只要萝卜减少200千克，剩下的萝卜就比青菜多3－1＝2倍，而多出的2倍就是1200－200＝1000（千克），由此可求出青菜有多少千克。领悟思想构建数模：解决差倍问题的关键是，通过线段图分析题意，找出两个数的差以及它们的对应差

5、，从而求出1倍量。当条件里没有直接给出倍数差时，要想办法求出倍数差。青菜有多少千克？（1200－200）÷（3－1）＝500千克例3菜场运来的萝卜比青菜多1200千克，萝卜的重量比青菜的3倍多200千克。萝卜、青菜各有多少千克？列式计算如下：萝卜有多少千克？500＋1200＝1700（千克）或500×3＋200＝1700（千克）答：萝卜有1700千克，青菜有500千克。1、学校搞校园绿化，栽种的樟树比桂花树多40棵，樟树的棵数比桂花树的6倍还多5棵，学校栽种的樟树和桂花树共有多少棵？桂花树：（40-5）÷（6-1）=7（棵）樟树：40+7=47（棵）女生：（5+4）÷（2-1）=

6、9（人）男生：9+5=14（人）2、教室里的男生比女生多5人，男生比女生的2倍少4人，教室里男、女生各有多少人？例4有两袋大米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的大米吃掉4千克，这时大袋里大米的质量正好是小袋里大米质量的4倍。两袋原来个有多少千克大米？根据题意，先画出线段图，进行分析。根据线段图可以看出，吃掉小袋里的4千克大米后，大袋就比小袋现有的大米重60千克；再根据“这时大袋是小袋的4倍”肯定是把现在的小袋看做1倍数。提示到这里，你会往下计算了吗？领悟思想构建数模：解决此类问题的关键是要抓住“吃掉多少后，另一个正好是它的几倍”，把吃掉后的量当做“1倍量”。列式计算：（54＋4

7、）（4－1）＋4＝24（千克）24＋56＝80（千克）答：大袋里原有大米80千克，小袋里原有大米24千克。例4有两袋大米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的大米吃掉4千克，这时大袋里大米的质量正好是小袋里大米质量的4倍。两袋原来各有多少千克大米？1、某车间原有的男工人数比女工人数多55人，后来男工调走5人，剩下的男工人数正好是女工人数的3倍，原有男工多少人？女工：（55-5）÷（3-1）=25（人）男工：25+55=80（人）第二层：（28+8）÷（5-1）=9(本)第一层：9+