电磁场与电磁波总结---期末复习用.docx

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1、电磁场与电磁波总结第一章一、矢量代数A?B=ABcosABsinA?(BC)=B?(CA)C?(AB)ABCBAC二、三种正交坐标系1.直角坐标系矢量线元dlexxeyyezZ矢量面元dSexdxdyeydzdxezdxdy体积元dV=dxdydz单位矢量的关系exeyezeyezexezexey1.圆柱形坐标系矢量线元dledezdzi矢量面元dSeddzezd体积元dVdddz单位矢量的关系eezez=eez2.球坐标系矢量线元dl=erdrrsin矢量面元dS=err2sin体积元dVr2sindrd单位矢量的关系er(三、矢量场的散度和旋度=e「1.通量与散度sadSdivAAdSAl

2、imSv0v2.环流量与旋度?Adl?AdllrotA=enlimS0max3.计算公式AzzA丄一(A1AAzz-(r2rA)rsin(sinrsinexeyezeeez1A-xyzzAAyAAAAz1eer2sinrArrArsinAzA4.矢量场的高斯定理(散度定理)与斯托克斯定理?sAdSvAdV?Adl・lSAdS四、标量场的梯度1.方向导数与梯度标量函数U的梯度是矢量，其方向为U变化率最大的方向2.计算公式P0uex—xliml0elu(M)u(Mo)lP0ucosxucosyucoszcosgraduuennuuerrey—y1uez一zuez_zuue——uez—r五、无散场与

3、无旋场1.无散场((2.无旋场u)rsinA)00为无散场F的矢量位为无旋场F的标量位六、拉普拉斯运算算子1.直角坐标系2aex2A

4、量场在有限区域V边界上的分布）给定后，该矢量场F唯一确定为F(r)(r)A(r)其中(r)F(r)dV1A(r)-4第二章F(r)dV一、麦克斯韦方程组1.静电场真空中:sEdS=—=-dV（高斯定理）（高斯定理微分形式）?iEdl0（无旋场）场强计算:E(r)rr'―T3(r')dV'介质中：?DdSS?iEdl极化:0EPD(1e)0E电介质中高斯定律的微分形式密度，即D的通量源是自由电荷,V-D=p电位移线始于正自由电荷终于负自由电荷。表明电介质内任一点电位移矢量的散度等于该点自由电荷体2.恒定电场极化电荷面密度PS巳Pen极化电荷体密度P电荷守恒定律:::JdssdqdtdtVdv传导

5、电流：J恒定电场方程:dS03.恒定磁场真空中：?Bdl°l（安培环路定理）?sBdS0B0J磁感应强度：B(r)右J(r)(r3r)dV介质中：?Hdl1?sBdS磁化:(1m)0H=0H4.电磁感应定律dldtSBdS+dl(法拉第电磁感应定律)t5.位移电流dD时变条件下电流连续性防程:位移电流:6.MaxwellEquationsdDJddt及各式意义?Hdl(J卫)S二、边界条件1.一般形式enen?E?sD?SB(E1(D12.理想导体界面和理想介质界面enH1D1B1一、静电场分析1.位函数方程与边界条件dltBdStdSdSdSE2)D2)JsdVenen(H1(B1H2)B2

6、)en第三章Js((E1(H1(D1(B1E2)H2)D2)B2)位函数方程：E(r)1(r)dV4n0V

7、rr

8、220const电位的边界条件:2.电容定义：C两导体间的电容:q/U（媒质2为导体）任意双导体系统电容求解方法:3.静电场的能量N个导体:-iqi连续分布:i121V2dV电场能量密度:二、恒定电场分析1.位函数微分方程与边界条件dS2Edl1EdSS""2Edl1位函数微分方程:边界条件:en(J1J2)02.欧姆定律与焦耳定律欧姆定律的微分形式:焦耳定律的微分形式:EJdVV3.任意电阻的计算4.静电比拟法：C—G，dS2Edl1dldSS2Edl1dS2Edl1dSJS2E

9、dl1dSL)(SEdSS~2Edl1三、恒定磁场分析1.位函数微分方程与边界条件矢量位：BAA(r)4nV磁矢位的泊松方程2AJ拉普拉斯方程=磁矢位边界条件A1A2A12A2)Js标量位:mlm2m22m11n1.电感定义：L-IdS?AdliILo2.恒定磁场的能量n个线圈：Wmj1^Ijj连续分布:WmJdV磁场能量密度:4、边值问题的类型(1)狄利克利问题：给定整个场域边界上的位函数值f（