忻州师范学院物理系综合设计实验-副本.docx

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1、忻州师范学院物理系综合设计实验静电场的描姓名:姓名:学号：姓名：学号：物本班子":一、实验目的1.了解模拟法描绘静电场的依据及描绘方法。2.描绘几种静电场的等位线。3.加深对静电场，稳恒电流场的了解。二、实验仪器静电场描绘仪、水槽、导线若干、同轴圆柱电极、平行板电极、长直圆柱与平板电极、聚焦电极、坐标纸若干。三、实验原理直接测量静电场的分布是不容易的。理论和实验证明导电介质里稳恒电流建立的稳恒电流场与静电场的规律完全相似，而且电流场中电势很容易用伏特计测出，所以可用稳恒电流场模拟静电场。测量出被模拟的电场

2、中各点电位，连接各等位点作出等位面，根据电场线与等位面的垂直关系，描绘出电场线，即可形象的了解电场的情况。但是，直接测量静电场的电场分布会遇到很大困难，这不仅是因为要使用较复杂的测试仪器，而且当仪器的探针置入电场后会发生感应或极化，从而严重改变了待测电场的分布情况。为了克服直接测量静电场的困难，我们可以仿造一个与静电场分布完全一样的电流场，用容易直接测量的电流场模拟静电场。模拟法在科学实验中有及广泛的应用，其本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程的研究，代替不易于实现、不便于测量的状态或过程的研

3、究。电流场与稳恒电流场本是不同的场，但是它们都遵守高斯定理EEds=0（无源区域）和环流定理EEdl=0,它们都可以引入电势U,而且电场强度与电势之间都存在E=-?U;因此只要保证两种场保持相同的边界条件，就完全可以用稳恒电流场替代静电场。而前者的测量要比后者容易实现得多。要使得两种场具有相同的边界条件，只要保证电极形状一定，电极电势不变，空间介质均匀。在任何一个考察点，均应有U=UE=E下面以两无限长的带等量异号电荷的同轴圆柱电场和相应的模拟场一一ii“稳恒电流场”来讨论这种等效性。如图9-1所示，在真

4、空中有一半径ii为ar的长圆柱导体A和一个内径为br的长圆筒导体B,它们同轴放置，分别带等量异号电荷。由高斯定理可知，在垂直于轴线上的任一个截面S内，有均匀分布辐射状电场线，这是一个与坐标Z无关的二维场。在二维场中电场强度E平行于xy平面，方向垂直于轴线，其等位面为一簇同轴圆柱面。因此，只需研究任一垂直面横截面上的电场强度分布即可。由电磁学知识知，距轴心。为r的各点电场强度为：E:2777r式中入为A（或B）的电荷线密度。其电势为Ur=Ua-Edr=Uaa若r=rb时，UB=0则有:rUlnrB「A161

5、6代入式（1）弁化简得16Ur=U0Inr=InrB距中心r场强为:E「二rIn-ln「B(2)UrUaIn(星)(3)dUrrUAdrr।rbIn(4)图9-2是两无限长带等量异号电荷的同轴圆柱电场的模拟模型,图A、B间不是真空，而是充满一种均匀的不良导体，且A和B分别与电源的正负极相连。在A、B间形成径向稳恒电流，建立了一个稳恒电流场E「可以证明不良导体中的电场强度Er与无导体时在真空中的静电场Er是相同的。取厚度为t的圆柱形同轴不良导体来研究，材料的电阻率为p,则半径为r的圆周到半径为（r+dr）的

6、圆周之间的不良导体薄块的电阻为dR=2-Ir半径r到rb之间的圆柱片电阻为:rBdrRrArBrBIn一(6)由此可知，半径rA到rB之间圆柱片的电阻为RrArB—IntrBra若设UB=0,则径向电流为1616UA2tUAI一一Ra「b、ln片「A距中心r处的电势为：(8)则稳恒电流场Er为Er-dUrdr,3Inr-Ua一Ua1InrBIn上「A(9)(10)可见（4）与式（10）具有相同的形式，说明稳恒电流场与静电场分布函数完全相同实际上，弁不是每种带电体的静电场及模拟场的电势分布函数都能计算出来，

7、只有在均匀的几何形状对称规则的特殊带电体的场分布才能用理论严格计算。上面只是通过一个特例，证明了用稳恒电流场模拟静电场的可行性。必须强调的是模拟方法的使用有一定的条件和范围，不能随意推广，否则将会得到荒谬的结论。用稳恒电流场模拟静电场的条件可归纳为几点：1.稳恒场中电极形状与被模拟的静电场的带电体几何形状相同2.稳恒场中的导电介质应是不良导体且电阻率分布均匀，电流场中的电极（良导体）的表面也近似是一个等位面。3.模拟所用电极系统与被模拟电极系统的边界条件相同从实验测量来讲，测定电势比测定场强容易实现，所以

8、可先测绘等势线，然后16根据等势线与电场线正交原理，画出电场线。这样就可由等势线的间距，电场线的疏密和指向，将抽象的电场形象地反映出来四.实验内容与步骤（一）、模拟同轴电缆中的静电场模拟同轴电缆内静电场时，采用圆柱电极和水槽内的圆环电极，电路连接如图1,则有lnUr二Uolnba图1同轴电缆模型(1)为方便计算，（1）式常写为:(2)式中，a为圆柱电极半径，b为圆环内半径，r为测量点与圆电极中心点的距离步骤如下：1.把圆柱电极