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《辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2021届高三数学上学期第四次考试试题20210303035.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、某某省某某市普兰店区第三十八中学2021届高三数学上学期第四次考试试题总分：150分时间：120分钟第Ⅰ卷（客观题共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,,则=（）A.B.C.D.2.复数z满足则复数z的虚部是（）A.1B.-1C.iD.-i3.已知非零向量a、b满足
2、a
3、=
4、b
5、，且(2a+b)⊥b，则a与b的夹角为（）A.B.C.D.4.《九章算术》中有一分鹿问题：“今有大夫、不更、簪袅、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿．欲以爵次分之，问各得几何．”在这个问题中，
6、大夫、不更、簪袅、上造、公士是古代五个不同爵次的官员，现皇帝将大夫、不更、簪枭、上造、公士这5人分成3组派去三地执行公务，每地至少去1人，至多去2人，则不同的方案有（）种．A.60B.90C.150D.1805.设a>0,b>0，若1是a与2b的等差中项，则的最小值为（）A.5B.C.4D.36.函数的图象大致为（）A.B.C.D.7.有关部门往往会采用一个系数K来评估一次疫情蔓延的程度，就是指在无任何干预下，平均一个感染者每天能传播K个人，若K=2，则一个感染者传播2亿人大约至少需要经过（）(1g3≈0.447.1g2≈0.3010)A.15天B
7、.18天C.19天D.20天8.若函数，为自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有性质．给出下列函数：具有性质的为A．B．C．D．二、选择题：本小题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9.某城市收集并整理了该市2019年1月份至10月份各月最低气温与最高气温(单位：℃)的数据，绘制了下面的折线图.已知该城市各月的最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据折线图，下列结论正确的是（）A.最低气温与最高气温无关B.10月的最高气温不低于5月的最高气温C
8、.最低气温低于0℃的月份有4个D.月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月10.如图所示，棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（）A.B.∥平面C.平面平面D.三棱锥的体积为定值11.函数，是A．最小正周期是2B．在区间，上为增函数C．图象关于点，对称D．图象有无数条对称轴12.在数列中，若（为常数），则称为“等差比数列”，下列对“等差比数列”的判断错误的是（）A.“等差比数列”中的项不可能为B.不可能为C.等差数列一定是“等差比数列”D.等比数列一定是“等差比数列”第Ⅱ卷（主观
9、题共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分,其中16题第一空2分，第二空3分13.我国古代数学名著《数术九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1530石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得252粒内夹谷28粒.估计这批米内所夹的谷有______石.14.用，，表示三条不同的直线，表示平面，则下列命题正确的是（填写所有正确命题的序号）①若，，则②若，，则③若，，则④若，，则15.△ABC中，，则A的取值X围为______．16.公园里设置了一些石凳供游客休息,这些石凳是经过正方体各棱的中点截去8个一样的四面体得到的（如图所示
10、）．设石凳的体积为V1,正方体的体积为V2,则的值是_______，若正方体棱长为1，石凳的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为四．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）从下列条件中选一个填在横线上，完成本题条件①：条件②：条件③：成等比数列，且公比不为1注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．已知等差数列前项和为，且，（1）求数列通项公式及前n项和；（2）若，求数列的前项和．18.（本小题满分12分）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos2A+3c
11、osA-1=0（1）求角A的值.（2）若△ABC面积为，且b+c=7，求a值.19.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和．20.（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面ABC，点D是棱B1C1的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，，在棱上是否存在点M，使二面角的大小为45°，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.21.（本小题满分12分）某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间(单位:min)进行调查,将收集到的数据分成
12、[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]六组,并作出频率分布直方图(如
