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《2007-2008学年济宁第一学期期末考试理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2007-2008学年度济宁帀第一学期期末考试高二数学试题（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。1B•必要不充分条件D.既不充分也不必要条件1.实数a1是1的aA.充分不必要条件C.充要条件2.在△ABC中，已知a=2，贝UbcosC-ccosB等于A.4B.2C..2D.13.下列命题中假命题为A.：R,sin（「-J=sin：-sin:B.-n・N,&二n「n，则｛a.｝为等差数列。其中Sn为数列（a.）的前n项和—X亠v—C.-X、yR,xy2
2、D.二也-R,a=■b，则a//b任2任兀1兀4.如果tan(很亠卜),tan()，则tan()的值是5444133131A.B.C.D.82212621125.数列｛Xn｝满足X1=1,X2，且(n亠2)，则Xn=3XzXx卅Xn22+nA-6.已知双曲线2x~~2a2y_21（a0,b0）的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是7.已知a=（'，1,02）,b=（6,2」-1,2）且a〃b，则■与「的值分别为&在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1、BB1的中点，则直线AM与
3、CN所成角的余弦值是123..10A.B.C.D.-555109.已知直线y=x-3与抛物线y2=4x相交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q,则梯形APQB的面积为A.48B.56C.64D.7210.已知等差数列（an）的前n项和为Sn，若OB=a1OA-a2°°OC，且A、B、C三点共线（该直线不过点O）,贝US200等于A.201B.200C.101D.10011•下表给出一个“三角形数阵”，已知每一列的数成等差数列，从第三行起每一行的数成等比数列，且公比都相等，记第i行与第j列的数为
4、ay，则a83二丄11一•2433348161-00A-1-2C.12.已知二面角〉-1-'■的平面角为「PA是〉的法向量，A"-,且
5、PA
6、=4；PB是:的法向量，B-，且
7、PB
8、=5。设A、B到棱I的距离分别是x、y，当二变化时，点（x，y）的轨迹是下列图形中的ABCD第n卷（非选择题共90分）二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分。将正确答案填写在题中横线上。x>013.设D是不等式组>2表示的平面区域，则D中的点P（x,y）到直线22.X+（y—2）兰1xy0距离的最大值为。2214.已知Fi,F2为椭圆
9、X2^2=1（ab0）的两个焦点，过F2作直线与椭圆相交于A、abJ3B两点，若△AFiB的周长为16,椭圆的离心率e，则椭圆的标准方程是。21i15.若不等式ax2bx2■0的解集为（，—），贝Vab的值为。232216.若直线mxny，1=0恒平分圆（x•2）（y1）-4的周长，其中mn•0,贝U12的最小值为。mn三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知函数f（x）二sin4x2.3sinxcosx-cos4x，求函数f（x）的最小正周期和最小值。
10、18.（本小题满分12分）3在厶ABC中，AC=2,BC=1,cosC=4（I）求AB的值；（n）求sin（2A•C）值。19.（本小题满分12分）已知数列｛an｝的前n项和为Sn,对一切正整数n，点（n,Sn）都在函数f（x）=2x1-2的图像上。（I）求数列｛an｝的通项公式；（n）设b^anlog2a*,求数列｛bn｝的前n项和「。20.（本小题满分12分）汽车在运行时，保持一定的速度，能节省燃料油，减少排放量，保护环境.统计表明某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）与行驶速度x（千米/小时）的函数关32
11、3系可以近似地表示为yxx9（40^x^120）。已知甲、乙两地相距100千250025米，当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油量最少？最少为多少升？（参考数值.31.73，结果精确到小数点后一位。）15.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为矩形，且AD=2,AB=1,PA丄平面ABCD,E为BC上的动点。（I）当E为BC的中点时，求证：PE丄DE;(n)设PA=1，在线段BC上是否存在一个点E,使得二面角P—ED—A的大小为—?4若存在，试确定出E点位置；若不存在，请说明理由。16.(本小题满分14分)
12、2已知直线y=kxb与椭圆屮=1交于A、B两点，记△AOB的面积为S。4(I)求在k=0,0■b::1的条件下，S的最大值；(n)当
13、AB
14、=2,S=1时；求直线AB的方程。
