2016年4月浙江省普通高中数学学业水平考试试卷(有答案).docx

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1、2016年4月浙江省普通高中学业水平考试数学试卷选择题、选择题(本大题共18小题，每小题3分,合题目要求的，不选、多选、错选均不得分共54分.每小题列出的四个选项中只有一个是符.)1.已知集合A1,2，Bx(x1)(xa)0,aR•若AB，则a的值为()A.2B.1C.1D.22.已知角的终边经过点P(3,4)，则sin()3344A.-B.—C.D.—54533.函数f(x)log2(x1)的定义域为()A.(,1)B.(,1)C.(0,1)D.(1,4.下列图象中,不可能成为函数yf(x)图象的是

2、(5•在平面直角坐标系xOy中，已知直线I的方程为yx2，则一点O到直线I的距离是1A.-2tan20'B.二2、tan25'C.2D.26.1tan20；tan25：7.如图,D.1OC.1某简单组合体由半个球和一个圆台组成，则该几何体的侧视图为(228.已知圆G:xy1，圆C2:(x3)2(y4)29，则圆G与圆C2的位置关系是A.内含9.对任意的正实数B.外离C.相交D.相切a及m,nQ，下列运算正确的是（/m、nmnA.(a)anzm、nmB.(a)a—/m、nmC.(a)a/m、nmnD.(

3、a)a10.已知空间向量(2,1,5)，b4,2,x)(xR).若a丄b，则x()A.10B.C.2D.10y0为三角形,则a的取值范围为（A.(1,)B.(0,1)C.(,0)D.(,1)(1,12.已知数列a*(nN)满足an12an,ann为奇数1,n为偶数，设5是数列刊的前n项和.若S520,则a1的值为（）23A.913.在空间中，设命题p:若a命题q:若a20B.31a,b,c为三条不同的直线,,b,bC.

4、6D.2为一平面.现有:，且a//b，贝U，且c丄a,c丄b，则c丄.则下列判断正确的是（a//A.p,q都是真命题B.p,q都是假命题C.p是真命题，q是假命题D.p是假命题，q是真命题14.设nN,则“数列an为等比数列”是“数列为等比数列”的（）an2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件15.在厶ABC中，已知/A=30°,AB=3,BC=2，则△ABC的形状是（）A•钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.不能确定16.如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱

5、柱ABCA1B1C1中，P是棱BC上的动点•记直线A1P与平面ABC所成的角为1，与直线BC所成的角为2，则1,2的大小关系是（）A・1217.已知平面向量2TG1«rbc-3-4D.不能确定R），其中11为不共线a1,1a2,2a3,3a4,4%5a6,6的单位向量•若对符合上述条件的任意向量>_2,~4则e1,e2夹角的最小值为A.6B.32C.—35D.—618.设函数f(x)2axbx(a,bR)•若对任意的正实数a和实数b，总存在x0[1,2]，使得a1,1a2,2a3,3a4,4%5a6

6、,6f(xo)>m，则实数m的取值范围是()A.(,0]B.(,2]C.(,1]D.(,2]非选择题、填空题(本题有四小题，每空3分，共15分)19.已知函数f(x)2sin(x-)3,xR，则f(x)的最小正周期是,而最小值为a1,1a2,2a3,3a4,4%5a6,6a1,1a2,2a3,3a4,4%5a6,6Al脚翼鸟图：468102J4苗用2020.设函数f(x)2xa(aR).若函数f(x)的图象过点(3,18)，则a的值为2221.已知双曲线笃与1(a0,b0).若存在圆心在双曲线的一条

7、渐近ab'线上的圆，与另一条渐近线及x轴均相切，则双曲线的离心率为.22.将棱长为1的正方体ABCDEFGH任意平移至AB1C1D1E1FG1H1，连接GH1,CB1.设M,N分别为GH1,CB1的中点，贝UMN的长为.三、解答题(本大题共3小题，共31分)23.(本题10分)如图，将数列2n(nN*)依次从左到右，从上到下排成三角形数阵，其中第n行有n个数.(I)求第5行的第2个数；(n)问数32在第几行第几个；(川)记第i行的第j个数为ai,j(如a3,2表示第3行第2个数，即a3,210),的值

8、.a1,1a2,2a3,3a4,4%5a6,62X221.(本题10分)已知椭圆y1,P是椭圆的上顶点.过P作4斜率为k(k工0)的直线I交椭圆于另一点A，设点A关于原点的对称点为B.(I)求厶PAB面积的最大值；(n)设线段PB的中垂线与y轴交于点N，若点N在椭圆内25.(本题11分)已知函数f(X)(a,b为实常数且ab)xb部，求斜率k的取值范围a1,1a2,2a3,3a4,4%5a6,6(I)当a1,b3时，(i)设g(x)f(x2)，判断函数y