江苏省东台市创新学校2016届高三数学12月月考试题(无答案).docx

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1、高三年级2015/2016学年度第一学期第四次月考数学卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分•请把答案填写在答题卡相应位置上.1•若集合A=(_：：,m],B」x-2：：：x乞2?，且BA,贝y实数m的取值范围是2•已知直线h：x・ay・6=：0和12:(a-2)x•3y•2a=0，则l1//l2的充要条件是a=I工1X」3•已知函数f(x)二(?'X'0,则f(1Iog23)=•[f(x—1),x>0,4•复数i2(1—2i)的实部是。5•如果执行下列伪代码，则输出的值是Readk,ss20Whilek:51s1-sk，k1EndWhilePrints6•设函数

2、f(x)=lg(x1•mx2)是奇函数，则实数m的值为」t,71三赳JETE7•已知直线x过函数f(x)二sin(2x—:)(其中)图象上的一个最高点，3225兀则f()的值为.6&在锐角ABC中，AB=2,BC=3,ABC的面积为，则AC的长为.29•已知正实数a,b满足9a2+b2=1，则ab的最大值为3a+b10•如图，在平行四边形ABCD中，AB=6,AD=4,点P是DC边的中点，贝UPAPB的值为1第io题图11•若函数f(x)=lnx+aX-(a+2)x在x=©处取得极大值，则正数a的取值范围12•设Sn是等比数列CaJ的前n项和，S3,S9,S6成等差数列，且a2a

3、^2am,113・已知数列a』的前n项和Sn=(-1)n•,若存在正整数n,使得(and-p)・(an-p)：：：0n成立，则实数p的取值范围是在这两点处14.设函数f(x)=

4、ex-e2a

5、，若f(x)在区间(-1,3-a)内的图象上存在两点,的切线相互垂直，则实数a的取值范围是二、解答题(本大题6小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)T厂T兀15.(本题满分14分)设向量a=(sinx,..3cosx),b=(cosx,cosx),(0：：x：：—)•2(1)若a//b,求tanx的值；—fT⑵求函数f(x)二ab的周期和函数最大值及相应x的值•116.(本

6、题满分14分)已知函数f(x)二-x3x23xa•3(1)求f(x)的单调减区间；(2)若f(x)在区间1-3,41上的最小值为Z，求a的值.317.(本题满分14分)如图，在直三棱柱ABC-A.BQ,中，AB=AC,D、E分别为BC、B1C的中点.(1)求证：DE//平面ABB1A1;⑵求证:平面ADE_平面BB1C.BiAi18.(本题满分16分)已知｛an｝是一个公差大于0的等差数列，且满足06=55,a?a7=16.(1)求数列｛an｝的通项公式：(2)若数列｛an｝和数列｛bn｝满足等式：anb1-b

7、■-bn(n为正整数),求数列｛bn｝的前n项和Sn.^21^2乙^

8、218.(本题满分16分)某地为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，决定对淡水鱼养殖提供政府补贴•设淡水鱼的市场价格为x元/千克，政府补贴为t元/千克•根据市场调查,当8乞x^14时,淡水鱼的市场日供应量P千克与市场日需求量Q千克近似地满足关系：2P=1000(xt—8)(x_8,t_0),Q=500.40-(x-8)(8

9、)当a=1时，求f(x)的最小值;⑵若直线xym=0对任意的m•R都不是曲线y=f(x)的切线，求a的取值范围(3)设g(x)=

10、f(x)

11、,x•[_1,1],求g(x)的最大值F(a)的解析式.高三附加题21.选修4-2:矩阵与变换（本小题满分10分）求曲线2x2-2xy+仁0在矩阵収寸应的变换作用下得到的曲线方程，其中M=J22.选修4-4:坐标系与参数方程（本小题满分10分）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度.已知直线I的极坐标方程为「cost•2「sin-0，曲线C的参数方程为x=4cosOt'（a为参数），又直线I与曲线C交于

12、A,B两点，求线段AB的长.y二2sin:-23.（本小题满分10分）如图，在长方体ABCD—ABiGDi中，已知AB=4,AD=3,AAi=2,E,F分别是棱（第23题图）ABBC上的点，且EB=FB=1.（1）求异面直线ECi与FDi所成角的余弦值；（2）试在面A1B1C1D1上确定一点G,使DG_平面DiEF.24.（本小题满分10分）已知（x1）Ja°ai（x-1）a2（x-1）2a3（x-1）3川也-1）“,（其中nN）⑴求ao及S^a1a2a^flan；⑵试比较Sn与