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1、三角函数的概念、性质和图象1.理解弧度的意义，并能正确进行弧度和角度的换算.2.掌握任意角的三角函数的定义、三角函数的符号、特殊角的三角函数值、三角函数的性质、同角三角函数的关系式与诱导公式，了解周期函数和最小正周期的意义•会求y=Asin@x+）的周期，或者经过简单的恒等变形可化为上述函数的三角函数的周期，能运用上述三角公式化简三角函数式，求任意角的三角函数值与证明较简单的三角恒等式.3.了解正弦、余弦、正切、余切函数的图象的画法，会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数y=Asin（3x+）的简图，并能解决与正弦曲线有关的实际问题.4•正
2、弦函数、余弦函数的对称轴，对称点的求法。5•形如ysinxcosy或ysinxcosy的辅助角的形式，求最大、最小值的总题。6.同一问题中出现sinxcosx,sinxcosy,sinx?cosy，求它们的范围。如求ysinxcosysinx?cosy的值域。7.已知正切值，求正弦、余弦的齐次式的值。如已知tanx2,求sin2x2sinxcosycos2y4的值。8正弦定理:sinAbswinBsnC2R（R为三角形外接圆的半径a:b:csinA:sinB:sinC余弦定理：a2b2c22abcosA,•••cosAb2c2a22ab可
3、归纳为表9—1.表9-1三角函数的图象三、主要内容及典型题例三角函数是六个基本初等函数之一，三角函数的知识包括三角函数的定义、图象、性质、的三角函数，二倍角,三角函数线、同角三角函数的关系式与诱导公式，以及两角和与差降次公式等。1.三角函数的图象与性质和性质y—tanay=catxffi気4l,.k丿;-?;—丁电J17J,JT1mV，11定义城(—a*I(m,nn4-1)值域[-M](-UI]—4-00)(—co・壷大（小）值（吟当址=亦4-2时・.珀*<=1；当『=加时，h当r—十nBJj无无（心）时，1二当x=2H——2时，＞*mi
4、n=—1-Jmin——1奇偶性奇函魏偶函数奇函数奇函数周期性T~JI7^=71有界性育>有界无畀无畀单開性在[2k7i-
5、T2in+匹]上都2是增函数，1S[2H+p2Jn+—]_t®2是赢函数在K2fc—叽鈿］上寵是増函在口虹（U+1）珂上都星滅函数在〔知一2肛十寸）内都是增函数在（炯加+町氏］部是诚函数2.三角函数作为基本初等函数，它必然具备函数的共性；作为个体，它又具有自身的个性特点.例如周期性、弦函数的有界性，再如三角函数的单调性，具有分段单调的特征.通过复习对这些特性必须很好掌握，其中三角函数的周期性是高考中出现频率最高的试题.
6、根据《考纲》的要求，只需要会求经过简单的恒等变形可化为正弦、余弦、正切、余切函数及y=Asin（3x+）等形式的三角函数的周期，不必去研究周期函数的和、差、积、商的函数的周期.看一看历年来高考中出现的求三角函数周期的考题（例1），你应该对复习的要求有个基本的了解.3二峙〔価理"（3护=JIsin.2KCQS2XCS6）；〔和血枕〔2尸畑(字-歹2文)56017=sin22x('87交)；1-2z1+12JT(7)y=4sin(3x+-)-F3cas(3x+-)「44（3）y=sin（扌-^）+cos^r「9T）t（叹92）如果p=smtc
7、）r）co£（G）r）的最小正周期是4j［，那么正常数3=僑同学们自己独立解题，完成后与后面的【附录】对照一下.例2求函数只0=%叫£打+彳）@壬0〉的周期，并求最小的正整数配梗它的周期不犬于1.解’・’#=用1璇3工+甲）（其中依题意，OPW1,即32./.w>ioxte这个不等式减立的島HE整数曲注意理解函数周期这个概念，要注意不是所有的周期函数都有最小正周期，如常函数f（x）=c（c为常数）是周期函数，其周期是异于零的实数，但没有最小正周期.1.弦函数的有界性：
8、sinx
9、w1,
10、cosx
11、<1在解题中有着广泛的应用，忽视这一性质，
12、常会出现错误。例3求下列函数的值域:(l)P=2-sinx(1)解法12+sina/—1W沁W1,/.窗十沁W・士壬一5—二輪6取函数的值域対［丄可32+sin^33解法？由原式•得吕"卷二巴’'.■
13、sii^
14、15、卷二巴底匕即»1+y1X1-J)lW
16、1十艸此不等式等价于4(1一丿尸W(1十疔.解之，:克胪3・⑵解注1■/COS21=1—5^!,・"・$=—血无+沁+1=—QillX—分+2.2431119■.■-Ksinx^U；.--^sim--<-,二O^fsinr-.22224.・.(-1)+丄旬吨1即函数的值域M-b-].
17、9444解法2令t=sinx,则f(t)=—t2+t+1,T
18、sinx
19、<1,/•
20、t
21、<1.问题转化为求关于t的二次函数f(t)在闭区间［—1,1］上的最值.■/抛物线尸妙的对称轴九=丄◎［
