2016年全国普通高考理科数学(浙江卷)精编解析word版.docx

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1、普通高等学校招生全国统一考试数学真题2016年普通高等学校招生全国统一考试浙江理科数学1.(2016浙江,理1)已知集合P={x∈R

2、1≤x≤3},Q={x∈R

3、x2≥4},则P∪(∁RQ)=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.[2,3]B.(-2,3]C.[1,2)D.(-∞,-2]∪[1,+∞)答案B　∵Q={x∈R

4、x2≥4}={x∈R

5、x≤-2,或x≥2}　,∴∁RQ={x∈R

6、-2

7、-2

8、,n满足m∥α,n⊥β,则(　　)A.m∥lB.m∥nC.n⊥lD.m⊥n答案C　对于选项A,∵α∩β=l,∴l⊂α,∵m∥α,∴m与l可能平行　,也可能异面　,故选项A不正确;对于选项B,D,∵α⊥β,m∥α,n⊥β,∴m与n可能平行　,可能相交　,也可能异面　,故选项B,D不正确.对于选项C,∵α∩β=l,∴l⊂β.　∵n⊥β,∴n⊥l.故选C.3.(2016浙江,理3)在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影,由区域x-2≤0,x+y≥0,x-3y+4≥0中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB,则

9、AB

10、

11、=(　　)A.22B.4C.32D.6答案C　画出不等式组x-2≤0,x+y≥0,x-3y+4≥0表示的平面区域如图阴影部分所示.作出直线x+y-2=0.设直线x-3y+4=0与x+y=0的交点为C,直线x=2与直线x+y=0的交点为D.过C作CA⊥直线x+y-2=0于点A,　过D作DB⊥直线x+y-2=0于点B,　则区域中的点在直线x+y-2=0上的投影为AB　.∵直线x+y-2=0与直线x+y=0平行,∴

12、CD

13、=

14、AB

15、.　由x-3y+4=0,x+y=0,得x=-1,y=1,∴C点坐标为(-1,1).普通高等学校招生全国统一考试数学真题由

16、x=2,x+y=0,得x=2,y=-2,∴D点坐标为(2,-2).∴

17、CD

18、=9+9=32,即

19、AB

20、=32.故选C.4.(2016浙江,理4)命题“∀x∈R,∃n∈N*,使得n≥x2”的否定形式是(　　)A.∀x∈R,∃n∈N*,使得n

21、与b有关,且与c有关B.与b有关,但与c无关C.与b无关,且与c无关D.与b无关,但与c有关答案B　f(x)=sin2x+bsinx+c=1-cos2x2+bsinx+c=-12cos2x+bsinx+12+c.当b=0时,f(x)=-12cos2x+12+c,周期T=π;　当b≠0时,f(x)=-12cos2x+bsinx+12+c,　因为y=-12cos2x的周期为π,y=bsinx的周期为2π,　故f(x)的周期T=2π.　∴f(x)的最小正周期与b有关,但与c无关,故选B.6.(2016浙江,理6)如图,点列{An},{Bn}分别在某锐角

22、的两边上,且

23、AnAn+1

24、=

25、An+1An+2

26、,An≠An+2,n∈N*,

27、BnBn+1

28、=

29、Bn+1Bn+2

30、,Bn≠Bn+2,n∈N*.(P≠Q表示点P与Q不重合)若dn=

31、AnBn

32、,Sn为△AnBnBn+1的面积,则(　　)A.{Sn}是等差数列B.{Sn2}是等差数列C.{dn}是等差数列D.{dn2}是等差数列答案A　如图,延长AnA1,BnB1交于P,过An作对边BnBn+1的垂线,其长度记为h1,过An+1作对边Bn+1Bn+2的垂线,其长度记为h2,则Sn=12

33、BnBn+1

34、×h1,Sn+1=12

35、Bn+1Bn+2

36、×h2

37、　.普通高等学校招生全国统一考试数学真题∴Sn+1-Sn=12

38、Bn+1Bn+2

39、h2-12

40、BnBn+1

41、h1.　∵

42、BnBn+1

43、=

44、Bn+1Bn+2

45、,　∴Sn+1-Sn=12

46、BnBn+1

47、(h2-h1).　设此锐角为θ,则h2=

48、PAn+1

49、sinθ,h1=

50、PAn

51、sinθ,　∴h2-h1=sinθ(

52、PAn+1

53、-

54、PAn

55、)=

56、AnAn+1

57、sinθ.　∴Sn+1-Sn=12

58、BnBn+1

59、

60、AnAn+1

61、sinθ.　∵

62、BnBn+1

63、,

64、AnAn+1

65、,sinθ均为定值,∴Sn+1-Sn为定值.∴{Sn}是等差数列.故选A.7.

66、(2016浙江,理7)已知椭圆C1:x2m2+y2=1(m>1)与双曲线C2:x2n2-y2=1(n>0)的焦点重合,e1,e2分别为C