《计数原理》试题1(新人教选修2-3).docx

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1、精品资源(数学选修2--3)第一章计数原理[基础训练A组]一、选择题1．将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（）A．81B．64C．12D．142．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（）A．140种B.84种C.70种D.35种3．5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）A．A33B．4A33C．A55A32A33D．A22A33A21A31A334．a,b,c,d,e共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a不能当副组长，不同的选法总数是（）A.20B．16C．10D．65．现有男、女

2、学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是（）A．男生2人，女生6人B．男生3人，女生5人C．男生5人，女生3人D．男生6人，女生2人.x186．在的展开式中的常数项是（）23xA.7B．7C．28D．287．(12x)5(2x)的展开式中x3的项的系数是（）A.120B．120C．100D．1002n8．x展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（）x2A．180B．90C．45D．360二、填空题1．从甲、乙，⋯⋯，等6人中选出4名代表，那么（1）甲一定当选，共有种选法．（2）甲一定

3、不入选，共有种选法.（3）甲、乙二人至少有一人当选，共有种选法.2．4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有种不同排法.3．由0,1,3,5,7,9这六个数字组成_____个没有重复数字的六位奇数.4．在(x3)10的展开式中，x6的系数是.欢下载精品资源5．在(1x2)20展开式中，如果第4r项和第r2项的二项式系数相等，则r，T4r.6．在1,2,3,...,9的九个数字里，任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数，这样的四位数有_________________个？7．用1,4,5,x四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为288,则x.8．从

4、1,3,5,7,9中任取三个数字，从0,2,4,6,8中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有________________个？三、解答题1．判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出结果.（1）高三年级学生会有11人：①每两人互通一封信，共通了多少封信？②每两人互握了一次手，共握了多少次手？（2）高二年级数学课外小组10人：①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？②从中选2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？（3）有2,3,5,7,11,13,17,19八个质数：①从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的商？②从中任取两个求它的积，可以得到多少个

5、不同的积？2．7个排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲排头，（2）甲不排头，也不排尾，（3）甲、乙、丙三人必须在一起，欢下载精品资源（4）甲、乙之间有且只有两人，（5）甲、乙、丙三人两两不相邻，（6）甲在乙的左边（不一定相邻），（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序，（8）甲不排头，乙不排当中。3．解方程(1)A24x140Ax3;(2)Cnn31Cnn11Cnn1Cnn24．已知x21xn展开式中的二项式系数的和比(3a2b)7展开式的二项式系数的和大128,求x21xn展开式中的系数最大的项和系数量小的项.欢下载精品资源n5．（1）在（1+x）

6、的展开式中，若第3项与第6项系数相等，且n等于多少？n（2）1的展开式奇数项的二项式系数之和为128，xxx3则求展开式中二项式系数最大项。6．已知(2502a50,a是常数,计算3x)aaxaxx其,中a,a,a2012500150(aaaa)2(aaaa)20245013549新课程高中数学训练题组参考答案数学选修2-3第一章计数原理[基础训练A组]一、选择题1．B每个小球都有4种可能的放法，即444642．C分两类：（1）甲型1台，乙型2台：C41C52；（2）甲型2台，乙型1台：C42C51C41C52C42C51703．C不考虑限制条件有A55，若甲，乙两人都站中间

7、有A32A33，A55A32A33为所求4．B不考虑限制条件有A52，若a偏偏要当副组长有A41，A52A4116为所求5．B设男学生有x人，则女学生有8x人，则C2C1A390,x8x3即x(x1)(8x)30235,x3欢下载精品资源rx8r1rr18rr8r1rr18rr84rTr13x36．AC8(2)(3x)(1)(2)C8x(1)(2)C8令84r0,r6,T7(1)6(1)86C867327．B(12x)5(2x)2(12x)5x(12x)5...2C53(2x)3xC52(2x)2...