两数的和乘以它们的差.docx

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1、12.3.1两数的和乘以它们的差一、教学目标：知识与技能目标：1．学生掌握两数和乘以它们的差公式，会推导两数和乘以它们的差公式，并能运用公式进行简单的计算。2．了解两数和乘以它们的差公式的几何背景。过程与分析目标：经历探究两数和乘以及两数的差的过程，让学生明确这一公式来源于整式乘法，又可以用于整式的乘法辩证思想，掌握两数和乘以这两数的差的公式结构特征，并能正确应用.情感与态度目标：形成自主、探究意识，树立良好的学风，体验知识的严密性，发展数感.二、教学重、难点1、教学重点：对两数和乘以它们的差公式的理解，掌握两数和乘以它们

2、的差公式的结构特征，熟练运用两数和乘以它们的差公式进行简单计算。2、教学难点：理解两数和乘以它们的差公式的几何意义及特点，理解公式中字母的广泛含义，代数推理能力的培养。三、教学过程：（一）创设情境教师活动：提出问题（1）（a＋b）（a－b）;（2）（x＋3）（x－3）并思考下列问题：1、等式左边的两个多项式有什么特点？2、等式右边的多项式有什么规律？3、你能用上面的规律直接计算下列各式吗？（1）（a＋2）（a－2）（2）（3a＋1）（3a－1）4、你能用一句话归纳出上述等式的规律吗？5、你有什么不清楚的问题想问老师吗？学生

3、活动：解决问题学生根据教师交给的问题，分组讨论，由小组长做好记录。学生反馈问题：每组自告奋勇回答，把解决问题的过程和结果向教师和全班同学汇报。并提出自己小组存在的问题。学生提出：（1）为什么两数和乘以它们的差公式是对的？(2)(a+2阻—2强，可以用两数和乘以它们的差公式完成吗？(3)怎样形状的多项式相乘可以用两数和乘以它们的差公式？](当然，我们的学生还可能会问出许多我们事先不曾预料到的问题)(二)自主学习解决问题教师抛出问题二：你能用以下图解释两数和乘以它们的公式吗？(见教材41页的图)方法：把图甲沿虚线剪开，用剪开后

4、的两个长方形拼成图乙的形状。学生动手，动脑。得出面积相等推得两数和乘以它们的差公式：2aba。b=a。b例1计算(1)(a+3)(a—3)(2)(2a+3b)(2a—3b)(3)(1+2c)(1—2c)(4)(—2x—y)(2x—y)学生独立思考，完成练习观察：(―2x+y)(),在括号内填入怎样的代数式，才能运用两数和乘以它们的差公式进行计算？由此你想到了什么规律？(三)练习下面各式能不能用两数和乘以它们的差公式进行计算？如果能的话，每一式可以看作是哪两式(或数)的和与差的积？(1)(—4a—0.1)(4a+0.1)(2

5、)(2x+y)(2x—y)22(3)(a+2)(a-2)(4)(—a+b)(a+b)(四)继续深入、综合应用例2、计算：1998X2002解：略例3街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米,而东西长要缩短2米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？解：略(五)内容小结两数和乘以它们的差公式：(a+b(a—b)=a-b2四、作业布置五、教学反思