2017届河北省保定市高三上学期期末调研考试文科数学试题及答案

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1、保定市2013-2014学年度第一学期高三期末调研考试数学试题(文科)命题人:陈立军刘秀娟审定人:孙国营陈云平注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第I卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第II卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.4.考试结束后,将答题卡交回.第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题

2、5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知,i是虚数单位,则=A.B.1C.D.32.在△ABC中,“A=B”是“tanA=tanB”的输出S开始S=1,k=1k>a?k=k+1结束是否A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知向量,当时x的值为A.8B.-8C.D.4.在数列中,已知,则其通项公式为A.B.C.D.5.某程序框图如右图所示,若该程序运行后输出的值是,则A.a=4B.a=5C.a=6D.a=76.已知曲线的切线过原点

3、,则此切线的斜率为A.eB.-eC.D.7.以正三角形ABC的顶点A、B为焦点的双曲线恰好平分边AC、BC,则双曲线的离心率为A.B.2C.D.8.已知A、B、C是直线l上不同的三个点,点O不在直线l上,则使等式成立的实数x的取值集合为A.B.C.{0}D.9.已知x,y满足约束条件,那么的最小值为A.B.8C.D.1010.函数的最小正周期是,若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数f(x)的图象A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称11.设△ABC的内角A,B,

4、C所对的边分别为a,b,c,且,若△ABC面积的最大值为,则的值为A.8B.12C.16D.2112.球O的表面上有3个点A、B、C,且,若的外接圆半径为2,则这个球的表面积为A.12B.36C.24D.48第II卷二、填空題:本大题共4小题,每小题5分.13.已知等差数列前n项和为,且,,则_________.14.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的体积为.15.若函数在(0,1)内有极上值,则实数b的取值范围是__________.16.已知集合M={1,2,

5、3,4},集合A、B为集合M的非空子集,若,恒成立,则称(A,B)为集合M的一个“子集对”,则集合M的“子集对”共有_______个.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知函数(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)当时,求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x的值.18.(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前n项和.APDMCB19.(本小题满分12分)如图,已知三棱锥A–BPC中,AC⊥B

6、C,AP⊥PC,M为AB的中点,D为PB的中点,且△PMB为正三角形(1)求证:BC⊥平面APC;(2)若BC=3,B=10,点B到平面DCM的距离.20.(本小题满分12分)某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关,随机抽取了选修课程的55名学生,得到数据如下表:(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关?(2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一上调查,将这6名学生作为一个样本,从中任选2人,求恰有1个男生和1个女生的概率下面的临界值表供参

7、考:(参考公式:,其中)21本小题满分12分)已知函数(1)若x=1是函数的极值点,求a的值;(2)若在定义域内恒成立,求实数a的取值范围。22(本小题满分12分)已知椭圆C:中,,以原点为圆心,椭圆的长半轴为半径的圆与直线相切.(1)求椭圆C的方程;(2)若过点M(2,0)的直线与椭圆C相交于A,B,,设P为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),求实数t的值.高三调研考试文科数学参考答案一选择题:CCBAACCABDBD二.填空题:13、8;14、;15、;16、17三.解答题:解答应写出文字说明

8、,证明过程或演算步骤。17、解:(1)因为.......................................................2分所以,故的最小正周期为.............3分函数的单调增区间为................5分(2)因为..........................6分所以当,即时有最大值.............8分当,即时,有最小值-1.............10分18.解:(1),,两式相减、整理得.........

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